EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE MUDANÇA DE PLANOS
01 - Por mudanças de planos de projeção, situar o ponto (A) no 1º diedro do novo sistema, Dado: (A){-1; -2; -3}.
02 – Submeter o ponto (A) a uma mudança que o situe no 1º diedro no novo sistema. Dado: (A){-5; -3; 5}.
03 – Efetuar uma mudança de plano de projeção, de modo que o ponto (A) venha possuir cota igual ao dobro da primitiva e de sinal contrário. Dado: (A){-2; -2; -1}.
04 – Dado o ponto (A), submete-lo a uma mudança de plano que o situe no (βi) do novo sistema. Dado: (A){-2; -2; -3}.
05 – Dado os pontos (A) e (B), efetuar uma mudança de plano, de modo que o ponto (A) se situe no (βi) e o ponto (B) no (βp) do novo sistema. Dados: (A){-1; -3; -1}, (B){-4; -1; 2}.
06 – Efetuando primeiro uma mudança de plano vertical e posteriormente uma mudança de plano horizontal, situar o ponto (A) na Linha de Terra no 3º sistema de planos. Dados: (A){0; -2; -3}.
07 – Dado o ponto (O), submete-lo à mudança de planos de projeção, tal que seu afastamento se duplique no novo sistema. Dado: (O){-5; -2; -3}.
08 – Submeter o ponto (K) à mudança de plano que torne a sua cota igual a z. Dados: (K){-5; 1; -4}, z = 3.
09 – Tornar fronto-horizontal a reta (M)(N). Dados: (M){-2; -6; -1}, (N){-6; -2; -5}.
10 – Fazer com que a reta (A)(B), após mudanças de planos, fique perpendicular ao plano horizontal, sendo dados: (A){-1; -2; -2}, (B){-4; -1; -1,5}.
11 - Fazer com que a reta (A)(B), após uma mudança de plano horizontal, fique situada no (βi) do novo sistema de planos. Dão-se: (A){-3; -2; -1}, (B){-5; -3; -2}.
12 – Por uma mudança de plano vertical, referir a reta (I)(P) ao sistema no qual se tenha (I)(P) = 5,5 situando (I) no (βi) e (P) no (βp). Dados: (I){-3; -1; -3}, (P){-8; ?; -3}.
13 – Fazer com que a reta qualquer (A)(B), após uma mudança de plano, coincida com a linha de terra no 3º sistema de planos. Dados: (A){-1; -2; -1}, (B){-4; -4; -2}.
14 – Redefinir o ponto (P) ao sistema ortogonal que tenha por linha de terra a reta (A)(B). Dados: (A){ -5; -2; -7}, (B){-5; -6; -2}, (P){ -2; -4; 5}.
15 – É conhecida a projeção ABC de um ângulo reto, bem como a projeção vertical A’B’ de um de seus lados. Determinar, por meio de uma mudança de plano, a projeção vertical B’C’ do outro lado do ângulo. Dão-se: (A){0; -2; -1}, (B){-2; -2,5; -3}, (C){-4; -0,5; ?}.
16 – Tornar de topo o plano (α) perpendicular ao (βi), e que contém a reta (T)(A). Dados: (T){-3; 0; 0}, (A){-5; -3; -1}.
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17 – Tornar vertical, por uma mudança de plano, o plano (φ) perpendicular ao (βp), e que contém os pontos (T){-3; 0; 0}, (A){-1; -2; 0}.
18 – Tornar vertical, por uma mudança de plano, o plano (φ) paralelo ao (βp), cujo o traço vertical possui cota igual a -2.
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19 – Tornar paralelo a linha de terra, por uma mudança de plano, o plano (φ) que contém o ponto (T), devendo a nova linha de terra deve passar pelo ponto de abcissa igual -3. Dados: (T){0; 0; 0}, φπ = -60° e φπ' = 45°.
20 – Tornar de topo, por uma mudança de plano, o plano (α) perpendicular ao (βp), e que contém a reta (A)(B). Dados: (A){0; 0; -1,5} e (B){-3; -2; 0}.
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02 – Submeter o ponto (A) a uma mudança que o situe no 1º diedro no novo sistema. Dado: (A){-5; -3; 5}.
03 – Efetuar uma mudança de plano de projeção, de modo que o ponto (A) venha possuir cota igual ao dobro da primitiva e de sinal contrário. Dado: (A){-2; -2; -1}.
04 – Dado o ponto (A), submete-lo a uma mudança de plano que o situe no (βi) do novo sistema. Dado: (A){-2; -2; -3}.
05 – Dado os pontos (A) e (B), efetuar uma mudança de plano, de modo que o ponto (A) se situe no (βi) e o ponto (B) no (βp) do novo sistema. Dados: (A){-1; -3; -1}, (B){-4; -1; 2}.
06 – Efetuando primeiro uma mudança de plano vertical e posteriormente uma mudança de plano horizontal, situar o ponto (A) na Linha de Terra no 3º sistema de planos. Dados: (A){0; -2; -3}.
07 – Dado o ponto (O), submete-lo à mudança de planos de projeção, tal que seu afastamento se duplique no novo sistema. Dado: (O){-5; -2; -3}.
08 – Submeter o ponto (K) à mudança de plano que torne a sua cota igual a z. Dados: (K){-5; 1; -4}, z = 3.
09 – Tornar fronto-horizontal a reta (M)(N). Dados: (M){-2; -6; -1}, (N){-6; -2; -5}.
10 – Fazer com que a reta (A)(B), após mudanças de planos, fique perpendicular ao plano horizontal, sendo dados: (A){-1; -2; -2}, (B){-4; -1; -1,5}.
11 - Fazer com que a reta (A)(B), após uma mudança de plano horizontal, fique situada no (βi) do novo sistema de planos. Dão-se: (A){-3; -2; -1}, (B){-5; -3; -2}.
12 – Por uma mudança de plano vertical, referir a reta (I)(P) ao sistema no qual se tenha (I)(P) = 5,5 situando (I) no (βi) e (P) no (βp). Dados: (I){-3; -1; -3}, (P){-8; ?; -3}.
13 – Fazer com que a reta qualquer (A)(B), após uma mudança de plano, coincida com a linha de terra no 3º sistema de planos. Dados: (A){-1; -2; -1}, (B){-4; -4; -2}.
14 – Redefinir o ponto (P) ao sistema ortogonal que tenha por linha de terra a reta (A)(B). Dados: (A){ -5; -2; -7}, (B){-5; -6; -2}, (P){ -2; -4; 5}.
15 – É conhecida a projeção ABC de um ângulo reto, bem como a projeção vertical A’B’ de um de seus lados. Determinar, por meio de uma mudança de plano, a projeção vertical B’C’ do outro lado do ângulo. Dão-se: (A){0; -2; -1}, (B){-2; -2,5; -3}, (C){-4; -0,5; ?}.
16 – Tornar de topo o plano (α) perpendicular ao (βi), e que contém a reta (T)(A). Dados: (T){-3; 0; 0}, (A){-5; -3; -1}.
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17 – Tornar vertical, por uma mudança de plano, o plano (φ) perpendicular ao (βp), e que contém os pontos (T){-3; 0; 0}, (A){-1; -2; 0}.
18 – Tornar vertical, por uma mudança de plano, o plano (φ) paralelo ao (βp), cujo o traço vertical possui cota igual a -2.
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19 – Tornar paralelo a linha de terra, por uma mudança de plano, o plano (φ) que contém o ponto (T), devendo a nova linha de terra deve passar pelo ponto de abcissa igual -3. Dados: (T){0; 0; 0}, φπ = -60° e φπ' = 45°.
20 – Tornar de topo, por uma mudança de plano, o plano (α) perpendicular ao (βp), e que contém a reta (A)(B). Dados: (A){0; 0; -1,5} e (B){-3; -2; 0}.
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