AULA 6 - SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)
Introdução
Na aula anterior aprendemos que toda medição consiste na determinação de uma grandeza física expressa por um valor numérico acompanhado de uma unidade de medida.
Entretanto, surge uma questão importante: Como garantir que uma medição realizada em qualquer lugar do mundo tenha exatamente o mesmo significado?
Imagine que um engenheiro no Brasil informe que a distância entre dois pontos é de 100 metros. Um profissional no Japão, outro na Alemanha e outro na África do Sul devem interpretar essa informação exatamente da mesma maneira. Essa padronização é fundamental para a ciência, a engenharia, a indústria, o comércio e inúmeras outras atividades.
Entretanto, nem sempre foi assim. Durante muitos séculos, diferentes povos utilizaram sistemas próprios de medição. Em algumas regiões, o comprimento era definido pelo tamanho do pé humano. Em outras, utilizava-se o comprimento do antebraço, conhecido como côvado. Como essas referências variavam de uma pessoa para outra e de uma região para outra, surgiam constantes divergências nas medições.
Com o avanço da ciência e da engenharia, tornou-se indispensável estabelecer um sistema universal de unidades. Foi dessa necessidade que surgiu o Sistema Internacional de Unidades, conhecido mundialmente pela sigla SI (Système International d'Unités).
Nesta aula conheceremos sua origem, seus princípios e sua importância para a Topografia.
Objetivos da Aula
Ao final desta aula você deverá ser capaz de:
- Compreender a finalidade do Sistema Internacional de Unidades.
- Conhecer sua origem histórica.
- Identificar as sete unidades básicas do SI.
- Reconhecer a importância da padronização das medições.
- Compreender por que a Topografia utiliza o SI.
1. Por que precisamos de um sistema de unidades?
Imagine que três profissionais realizem a medição da mesma distância utilizando referências diferentes.
⇒ O primeiro utiliza metros.
⇒ O segundo utiliza pés.
⇒ O terceiro utiliza jardas.
Embora todos tenham medido a mesma distância física, os resultados numéricos serão diferentes. Essa situação dificulta comparações, projetos e cálculos.
Para evitar esse problema, tornou-se necessário estabelecer um único conjunto de unidades reconhecido internacionalmente.
Esse conjunto constitui o Sistema Internacional de Unidades.
1.1 Engenharia em Campo
Considere uma obra em que diferentes equipes trabalham simultaneamente.
⇒ Uma equipe realiza o levantamento topográfico.
⇒ Outra desenvolve o projeto estrutural.
⇒ Uma terceira executa a construção.
Se cada equipe utilizasse unidades diferentes sem realizar as devidas conversões, erros de interpretação poderiam comprometer toda a obra. A padronização das unidades garante que todas as informações sejam interpretadas da mesma maneira.
2. O que é o Sistema Internacional de Unidades?
O Sistema Internacional de Unidades é o sistema oficial de medição adotado pela maior parte dos países do mundo. Ele foi estabelecido em 1960 durante a 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), organizada pelo Bureau International des Poids et Mesures (BIPM).
Seu principal objetivo é fornecer um conjunto único, coerente e universal de unidades para expressar grandezas físicas. Graças ao SI, uma medição realizada em qualquer país pode ser compreendida e reproduzida em qualquer outro.
3. As sete unidades básicas do SI
Todo o Sistema Internacional é construído a partir de sete unidades fundamentais.
Embora a Topografia utilize principalmente o metro e o grau, é importante compreender que todas as demais unidades fazem parte do mesmo sistema.
4. O metro
Entre todas as unidades do SI, o metro possui importância especial para a Topografia. Ele é a unidade utilizada para representar:
- Distâncias.
- Coordenadas.
- Altitudes.
- Diferenças de nível.
- Comprimentos de alinhamentos.
- Perímetros.
Desde 1983, o metro é definido como: O comprimento do percurso realizado pela luz no vácuo durante o intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo.
Essa definição permite reproduzir a unidade de comprimento com elevada precisão em qualquer laboratório do mundo.
4.1. Curiosidade Histórica
Até o século XVIII, era comum que diferentes cidades utilizassem padrões próprios de comprimento.
A Revolução Francesa impulsionou a criação de um sistema baseado em fenômenos naturais, culminando na definição do metro como a décima milionésima parte da distância entre o Equador e o Polo Norte ao longo de um meridiano terrestre. Com o avanço da ciência, essa definição foi substituída por outra baseada na velocidade da luz, muito mais precisa e reprodutível.
5. Unidades derivadas utilizadas na Topografia
A partir das unidades básicas são construídas diversas unidades derivadas. Na Topografia destacam-se:
Essas unidades surgem naturalmente da combinação das unidades fundamentais.
6. E os ângulos?
Uma dúvida comum dos estudantes é: O grau faz parte do Sistema Internacional?
A resposta é não.
No SI, a unidade derivada coerente para medir ângulos planos é o radiano (rad).
Entretanto, o grau (°), o minuto (') e o segundo (") são unidades aceitas para uso com o SI devido à sua ampla utilização em diversas áreas, incluindo a Topografia.
Como praticamente todos os equipamentos topográficos permitem trabalhar com graus sexagesimais, adotaremos essa unidade ao longo do curso, apresentando posteriormente também o conceito de radiano quando ele se tornar necessário.
6.1 Engenharia em Campo
Uma estação total pode medir ângulos em graus, grados ou radianos, dependendo da configuração adotada pelo operador.
Independentemente da unidade escolhida, o fenômeno físico observado continua sendo exatamente o mesmo.
O que muda é apenas a forma de representar numericamente essa grandeza.
7. O SI na Topografia
Durante um levantamento topográfico é comum utilizar:
- Metro para distâncias.
- Metro quadrado para áreas.
- Metro cúbico para volumes.
- Graus para ângulos.
- Metros para coordenadas.
- Metros para altitudes.
A utilização dessas unidades padronizadas garante que os resultados possam ser compreendidos por qualquer profissional.
8. Erros comuns dos estudantes
Alguns equívocos frequentes são:
- Acreditar que qualquer unidade pode ser utilizada livremente.
- Omitir a unidade ao apresentar resultados.
- Confundir grandeza com unidade.
- Imaginar que o grau faz parte das sete unidades básicas do SI.
9. Exercício resolvido
Um levantamento topográfico produziu os seguintes resultados:
- Distância: 245 m.
- Área: 3 250 m².
- Volume: 520 m³.
- Ângulo: 35°.
Pergunta: Quais dessas unidades pertencem ao Sistema Internacional ou são aceitas para uso com ele?
Resolução:
- Metro (m): unidade básica do SI.
- Metro quadrado (m²): unidade derivada do SI.
- Metro cúbico (m³): unidade derivada do SI.
- Grau (°): unidade aceita para uso com o SI, embora a unidade coerente seja o radiano.
10. Exercícios propostos
Questão 1: Explique por que a padronização das unidades é indispensável para a Engenharia.
Questão 2: Liste as sete unidades básicas do Sistema Internacional de Unidades.
Questão 3: Por que o metro é a unidade mais importante para a Topografia?
Questão 4: O grau pertence às sete unidades básicas do SI? Explique.
11. Reflexão
Imagine se cada fabricante de estação total utilizasse uma unidade própria para representar distâncias.
Quais dificuldades isso provocaria na execução de um levantamento topográfico?
12. Resumo da Aula
Nesta aula conhecemos a origem e os objetivos do Sistema Internacional de Unidades, compreendendo sua importância para a padronização das medições científicas e de engenharia. Estudamos as sete unidades básicas do SI, destacando o metro como a principal unidade utilizada na Topografia. Também vimos que diversas unidades derivadas, como metro quadrado e metro cúbico, surgem da combinação das unidades fundamentais e que o grau, embora não seja uma unidade básica do SI, é aceito para uso com ele e amplamente empregado em levantamentos topográficos.
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