CÁLCULO DA CONVERGÊNCIA MERIDIANA EM FUNÇÃO DAS COORDENADAS ELIPSÓIDICAS

MEMORIAL DE CÁLCULO: CONVERGÊNCIA MERIDIANA EM FUNÇÃO DAS COORDENADAS ELIPSÓIDICAS.

DENIEZIO GOMES
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.

Trabalho acadêmico apresentado ao curso de Engenharia Cartográfica e de Agrimensura da Universidade Federal do Piauí como requisito avaliativo da disciplina de Geodésia II, sob orientação do Msc. José Lincoln de Sousa Meneses.

DADOS:

φ = 9°54’20,56” S
λ = 40°50’55,30” W

SISTEMA GEODÉSICO REFERÊNCIA

SAD-69

a = 6378160,000 m
b = 6356774,719 m
α = 1/298,25

e² = 0,006694542
e'² = 0,006739661

MEMÓRIA DE CÁLCULO
Cálculo dos termos:

p = 10^-4*Δλ”
               Δλ” = -6655,3”
p = 10^-4*(-6655,3”)
p = -0,665530000”

XII = senφ*10⁴
               senφ = -0,172027293
XII = -0,172027293*10⁴
XII = -1720,272928

XIII = ((sen²1”*senφ*cos²φ)/3) * (1+3e’²*cos²φ+2e⁴*cos⁴φ)*10¹²
               sen1” = 0,000004848>
               cosφ = 0,985092184
               e = 0,081820180
XIII = ((0,000004848² * (-0,172027293) * 0,985092184²) / 3) * (1 + 3 * 0,006739661 * 0,985092184² * 2 * 0,081820180⁴ * 0,985092184⁴) * 10¹²
XIII = -1,333687703

C’₅ = ((sen⁴1”*senφ*cos⁴φ)/15)*(2-tg²φ)*10²⁰
               tgφ = -0,174630655
C’₅ = ((0,000004848⁴ * (-0,172027293) * 0,985092184⁴) / 15 * (2 * (-0,174630655)² * 10²⁰
C’₅ = -1,175086813 * 10^-3


Cálculo da Convergência Meridiana.

MC = 6*(λ/6)+3

λ/6 → parte inteira dessa divisão.

MC = 6*(40°50’55,3”/6)+3
MC = 6*6°+3
MC = 39° W

γ = (XII)*p+(XIII)*p³+(C’₅)*p⁵
               p³ = -0,294783323”
               p₅ = -0,130568431”
γ = -1720,272928 * (-0,665530000”) + (-1,333687703) * ( -0,294783323”) + ( -1,175086813 * 10^-3) * ( -0,130568431)
γ = 00°19’5,29”