Geometria Descritiva - Posições do Ponto. ~ Deniezio Gomes

sábado, 5 de setembro de 2015

Geometria Descritiva - Posições do Ponto.

By Deniezio Gomessetembro 05, 2015 3 comentários:

POSIÇÕES DO PONTO

Ponto situado no primeiro diedro

Todo ponto situado no primeiro diedro tem em Épura, Projeção Horizontal abaixo da Linha de Terra (ππ') e Projeção Vertical acima da Linha de Terra (ππ').

Ponto situado no segundo diedro

Todo ponto situado no segundo diedro tem em Épura, ambas as projeções acima da Linha de Terra (ππ').

Ponto situado no terceiro diedro

Todo ponto situado no terceiro diedro tem em Épura, Projeção Horizontal acima da Linha de Terra (ππ') e Projeção Vertical abaixo da Linha de Terra (ππ').

Ponto situado no quarto diedro

Todo ponto situado no quarto diedro tem em Épura, ambas as projeções abaixo da Linha de Terra (ππ').

Ponto situado no semi-plano horizontal anterior (πa)

Todo ponto situado no semi-plano horizontal anterior (πa) tem em Épura, Projeção Horizontal abaixo da Linha de Terra (ππ') e Projeção Vertical sobre a Linha de Terra (ππ').

Ponto situado no semi-plano horizontal posterior (πp)

Todo ponto situado no semi-plano horizontal posterior (πa) tem em Épura, Projeção Horizontal acima da Linha de Terra (ππ') e Projeção Vertical sobre a Linha de Terra (ππ').

Ponto situado no semi-plano vertical superior (π's)

Todo ponto situado no semi-plano vertical superior (π's) tem em Épura, Projeção Horizontal sobre a Linha de Terra (ππ') e Projeção Vertical acima da Linha de Terra (ππ').

Ponto situado no semi-plano vertical inferior (π'i)

Todo ponto situado no semi-plano vertical inferior (π'i) tem em Épura, Projeção Horizontal sobre a Linha de Terra (ππ') e Projeção Vertical abaixo da Linha de Terra (ππ').

Ponto situado sobre a Linha de Terra(ππ')

Todo ponto situado sobre a Linha de Terra(ππ') tem em Épura, ambas as projeções sobre a Linha de Terra(ππ').

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

01 - Dar a épura dos pontos (A) e (B) situados no 2º diedro que seja:

O ponto (A) mais perto do plano horizontal de projeção (π) do que do plano vertical de projeção (π').

Solução:

O ponto (B) mais perto do plano vertical de projeção (π') do que do plano horizontal de projeção (π).

Solução:

02 - Construir a épura e dar as posições de cada um dos seguintes pontos:

(A){1; -2; -1,5}, (B){0; 0; 0}, (C){-1; 2; 0}, (D){2; 0; 1} e (E){3; -1,5; 0}.

Solução:

O ponto (A) está situado no 3º diedro;

O ponto (B) está situado sobre a Linha de Terra (ππ');

O ponto (C) está situado no semiplano horizontal anterior (πa);

O ponto (D) está situado no semiplano vertical superior (π's);

O ponto (E) está situado no semiplano horizontal posterior(πp).

03 - Fazer a épura e dar as posições dos seguintes pontos:

(A){1; -2; -1}, (B){0; 1,5; -2; 0}, (C){1,5; 1; 1,5} e (D){-1; -2; 1,5}.

Solução:

O ponto (A) está situado no 3º diedro;

O ponto (B) está situado no 4º diedro;

O ponto (C) está situado no 1º diedro;

O ponto (D) está situado no 2º diedro;

04 - Construir a épura dos pontos (A), (B), (C), (D) e (E) situados, respectivamente:

No semiplano horizontal anterior (πa);
No semiplano vertical inferior (π's);
No semiplano horizontal posterior (πp);
No 1º diedro e mais próximo de (π') do que de (π);
Na Linha de Terra (ππ').

Solução:

05 - Representar por suas projeções os seguintes pontos:

(A){2; 3; 1}, (B){4; -2; 4}, (C){6; -4; -2,5}, (D){8; 3; -1}, (E){10; 3,5; ?} situado em (π), (F){12; ?; 3,5} situado em (π'), (G){14; -3; ?} situado em (π) e (J){16; ?; -1,5} situado em (π').

Solução:

06 - Dar a épura de um ponto (A) situado no 2º diedro com cota igual a 1/3 do afastamento.

Solução:

cota = (1/3)*(-afastamento)

07 - Dar a épura de um ponto (B) situado no 3º diedro cujo o afastamento é igual a 2/3 da cota.

Solução:
afastamento = (2/3)*(cota)

08 - Fazer a épura dos pontos (A), (B), (C) e (D), sabendo-se que:

O ponto (A) está situado no semiplano vertical superior(π's) distanciado 2cm do plano horizontal de projeção (π);
O ponto (B) está situado no semiplano horizontal posterior (πp) distando 1,5cm do plano vertical de projeção (π');
O ponto (C) está situado no 4º diedro e mais próximo do plano vertical de projeção (π') do que do plano horizontal de projeção (π);
O ponto (D) está situado na Linha de Terra (ππ').

Solução: