Matemática: Problemas envolvendo multiplicação.

Na presente aula veremos como identificar e resolver problemas envolvendo multiplicação. Mais do que efetuar cálculos, aprenderemos a interpretar situações em que existem grupos com quantidades iguais e a transformar as informações do problema em uma operação matemática.

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Aula 017 — Problemas envolvendo multiplicação

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Objetivos da aula

• Identificar situações-problema que podem ser resolvidas por multiplicação.
• Reconhecer grupos formados por quantidades iguais.
• Transformar informações de um problema em uma multiplicação.
• Resolver problemas envolvendo números naturais.
• Interpretar corretamente o resultado obtido.

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1. A multiplicação na resolução de problemas

A multiplicação aparece em muitas situações do cotidiano.

Imagine que uma professora entregou 4 lápis para cada um de seus 6 alunos. Podemos descobrir a quantidade total utilizando uma adição: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

Como temos 6 grupos contendo 4 lápis em cada grupo, podemos utilizar a multiplicação: 6 × 4 = 24

Portanto, foram entregues 24 lápis.

A multiplicação permite representar de maneira mais simples uma adição de parcelas iguais.

2. Identificando os grupos e as quantidades

Em muitos problemas de multiplicação podemos identificar duas informações principais:

• quantidade de grupos;
• quantidade existente em cada grupo.

Observe: Uma estante possui 5 prateleiras. Em cada prateleira existem 8 livros.

Temos:

Quantidade de grupos = 5 prateleiras
Quantidade em cada grupo = 8 livros

Assim: 5 × 8 = 40

Portanto, existem 40 livros na estante.

3. Como saber se devemos utilizar a multiplicação?

Antes de realizar qualquer operação, devemos compreender o problema.

Algumas expressões podem ajudar a identificar uma situação multiplicativa:

• cada;
• em cada;
• grupos de;
• fileiras com a mesma quantidade;
• caixas contendo a mesma quantidade;
• várias vezes uma determinada quantidade.

Por exemplo: Existem 7 caixas com 6 brinquedos em cada uma.

A expressão "em cada uma" indica que a quantidade de 6 brinquedos aparece repetidamente nas 7 caixas.

Logo: 7 × 6 = 42

Existem 42 brinquedos.

Entretanto, não devemos escolher a operação apenas procurando palavras específicas. O mais importante é compreender a relação existente entre as quantidades apresentadas.

4. Etapas para resolver um problema de multiplicação

Podemos seguir algumas etapas.

• 1ª etapa: ler o problema → Leia atentamente todas as informações apresentadas.
• 2ª etapa: identificar o que está sendo perguntado → Descubra qual quantidade precisa ser encontrada.
• 3ª etapa: identificar os grupos → Verifique quantos grupos existem e qual quantidade aparece em cada grupo.
• 4ª etapa: montar a multiplicação → Represente matematicamente a situação.
• 5ª etapa: calcular → Efetue a multiplicação corretamente.
• 6ª etapa: interpretar o resultado → Escreva a resposta utilizando a unidade ou o objeto mencionado no problema.

5. A importância da pergunta do problema

Observe: Uma professora organizou 9 mesas com 4 alunos em cada mesa. Quantos alunos foram organizados?

As informações são: 9 mesas, 4 alunos em cada mesa.

A pergunta solicita a quantidade total de alunos.

Então: 9 × 4 = 36

Resposta: 36 alunos.

Não basta escrever apenas o número 36. Ao resolver um problema, devemos compreender o significado desse resultado.

6. Exemplos resolvidos e explicados

6.1 Exemplo 1

Uma criança possui 5 pacotes de figurinhas. Cada pacote contém 7 figurinhas. Quantas figurinhas ela possui ao todo?

6.1.1 Resolução

Primeiro identificamos os grupos: 5 pacotes

Depois identificamos a quantidade existente em cada grupo: 7 figurinhas

Montamos a multiplicação: 5 × 7 = 35

Resposta: a criança possui 35 figurinhas.

6.2 Exemplo 2

Uma escola recebeu 18 caixas de livros. Em cada caixa existem 6 livros. Quantos livros a escola recebeu ao todo?

6.2.1 Resolução

Temos 18 caixas, cada uma contendo a mesma quantidade de livros.

Assim: 18 × 6

Multiplicamos as unidades: 6 × 8 = 48

Escrevemos 8 e reagrupamos 4 dezenas.

Depois: 6 × 1 = 6

Somamos as 4 dezenas reagrupadas: 6 + 4 = 10

Portanto: 18 × 6 = 108

Resposta: a escola recebeu 108 livros.

7. Exercícios para você fazer

7.1 Exercício 1

Uma caixa possui 8 carrinhos. Pedro comprou 6 caixas iguais. Quantos carrinhos Pedro comprou ao todo?

Resposta: 48 carrinhos.

7.2 Exercício 2

Uma biblioteca possui 24 estantes. Em cada estante estão organizados 7 livros de uma determinada coleção. Quantos livros dessa coleção existem na biblioteca?

Resposta: 168 livros.

8. Conclusão da aula

Nesta aula aprendemos a resolver problemas envolvendo multiplicação, identificando situações formadas por grupos com quantidades iguais. Vimos que interpretar corretamente o enunciado é tão importante quanto realizar o cálculo. Antes de multiplicar, devemos reconhecer as informações disponíveis, descobrir o que está sendo perguntado e estabelecer a relação entre as quantidades. Também aprendemos uma sequência de etapas que facilita a resolução dos problemas e ajuda a evitar erros. Com a prática, você conseguirá reconhecer situações multiplicativas com maior facilidade. Continue exercitando a leitura, a interpretação e os cálculos, pois essas habilidades serão fundamentais para avançar nos próximos conteúdos matemáticos estudados.

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