Ajustamento de Observações Geodésicas: Controle de Qualidade Preliminar das Observações.

Controle de Qualidade Preliminar das Observações

---

Objetivos da Aula

1. Entender a importância da verificação das observações antes do ajustamento.
2. Identificar inconsistências grosseiras por métodos simples.
3. Aplicar critérios práticos de controle em dados geodésicos.
4. Preparar os dados para um ajustamento estatisticamente confiável.

---

1. Por que fazer controle preliminar?

Antes de aplicar o Método dos Mínimos Quadrados, é necessário verificar se os dados:

• Não contêm erros grosseiros evidentes.
• Estão coerentes com a precisão esperada.
• Não apresentam inconsistências sistemáticas.
• Possuem redundância adequada.

Sem essa etapa:

• o ajustamento pode “absorver” erros grosseiros.
• os testes estatísticos posteriores podem ser comprometidos.
• o resultado final pode ser enviesado.

2. Tipos de verificações preliminares

2.1 Inspeção numérica direta

Consiste em analisar:

• Valores muito diferentes dos demais.
• Sinais incoerentes.
• Ordens de grandeza incompatíveis.

Exemplo: Distâncias observadas.

• 152,334 m; 152,329 m; 152,331 m; 162,327 m

O último valor é claramente suspeito.

2.2 Verificação de limites instrumentais

Cada instrumento possui uma precisão teórica.

Se:

→ observação suspeita.

Esse critério é baseado na distribuição normal:

• 99,73% dos valores devem estar dentro de ±3σ.

2.3 Fechamentos geométricos

Muito usado em:

• Nivelamento.
• Poligonais.
• Redes fechadas.

2.3.1 Exemplo – Poligonal

Erro angular:

Se o erro exceder o limite:

→ observações devem ser revisadas.

2.4 Diferença ida–volta (nivelamento)

Se:

→ possível erro grosseiro.

3. Critério estatístico preliminar (teste de dispersão)

Se houver observações repetidas:

1. Calcular média:

2. Calcular desvio padrão:

3. Verificar:

Valores fora desse intervalo são candidatos a erro grosseiro.

4. Importância para o MMQ

O controle preliminar garante que:

• Os resíduos representem apenas erros aleatórios.
• O teste χ² seja válido.
• O teste t identifique corretamente erros remanescentes.
• A variância a posteriori não seja inflada.

Em termos práticos: O MMQ não substitui a verificação de campo.

5. Exemplo Resolvido

Foram observadas cinco distâncias (m):

• 152,334; 152,329; 152,331; 152,335; 152,348.

Passo 1 – Média

Passo 2 – Desvio padrão

Passo 3 – Limite 3σ

Intervalo aceitável:

Passo 4 – Verificação

O valor 152,348 está dentro do intervalo.

Nenhum valor é considerado erro grosseiro.

6. Exemplo Proposto

Observações de um desnível (m):

• 1,324; 1,326; 1,323; 1,325; 1,352.

Determine:

• 1. A média.
• 2. O desvio padrão.
• 3. Verifique pelo critério 3σ se existe erro grosseiro.

6.1 Resposta Final Esperada

⇒Clique aqui⇐

7. Conclusão da Aula

• O controle preliminar evita que erros grosseiros contaminem o ajustamento.
• Métodos simples (média, 3σ, fechamentos) são extremamente eficazes.
• O MMQ deve ser aplicado apenas a dados previamente verificados.
• Esta etapa é prática obrigatória em campanhas geodésicas.

→ Índice de Aulas ←