Topografia - Qual a área do Terreno?

A figura a seguir representa esquematicamente o levantamento planimétrico de um terreno urbano, no qual será construído um conjunto de edifícios residenciais.

Com base neste desenho, é possível afirmar que este terreno tem:

a) área de 2430,00 m²

b) área de 2450,00 m²

c) área de 2475,00 m²

d) área de 2435,00 m²

Para solucionar esta questão, basicamente, só precisamos saber cálculos da nossa boa e velha geometria, assim, para começar a solução a primeira coisa que devemos fazer é destrinchar essa figura geométrica em outras de modo a facilitar o cálculo de sua área. Assim fazemos:

Saliento aqui, que existem outras n maneiras de dividir essa figura e encontrar o resultado.

Para não prendermos-nos as cores, eu vou chamar a área que pintei de amarelo de I, a verde de II e à azul de III.

Com tudo esquematizado, agora vamos começar o cálculo da área do terreno. Primeiramente a área total do terreno (AT) será A_T = A_I + A_II + A_III, ou seja, Área total é igual ao somatório das áreas I, II e III.

A área I é igual a:

A_I = base*altura , pois trata-se de um retângulo, assim temos:

A_I = 15*50 = 750,00 m²

Já a área II é igual a:

A_II = ((base maior + base menor)*altura)/2, pois nesse caso, agora temos um trapézio, então:

A_II = ((50+40)*(55-15-20))/2 = (90*20)/2 = 1800/2 = 900,00 m²

Agora na área III, novamente teremos a mesma equação da área I pois, também, trata-se de um retângulo, assim:

A_III = 20*40 = 800,00 m²

Para finalizar, somamos as três áreas encontradas:

A_T = 750 + 900 + 800 = 2450,00 m²

Assim temos como solução a alternativa b.

Acesse o Canal DeniezioGomezII no Youtube para mais videoaulas.