Chama-se de Plano perpendicular ao Bissetor Par a todo plano perpendicular ao Bissetor Par (βp), desde que não seja paralelo ao Plano Bissetor Ímpar (βi).
Propriedades:
Tem traços concorrentes com a Linha de Terra (ππ') e atravessa os quatro diedros;
Constitui um caso particular de um plano qualquer;
Todo plano que tem traços, distintos, coincidentes é um Plano perpendicular ao Bissetor Par;
Qualquer reta de um Plano perpendicular ao Bissetor Par determina-o; o Para construí-lo, basta determinar os traços da reta e depois unir a Projeção Horizontal H do Traço Horizontal da reta à Projeção Vertical V’ do Traço Vertical da reta;
Em particular, qualquer um dos Traços de um Plano perpendicular ao Bissetor Par, determina o plano, pois o outro traço coincidirá com este.
Chama-se de Plano perpendicular ao Plano Bissetor Ímpar (βi), a todo plano perpendicular ao Plano Bissetor Ímpar (βi), desde que não seja paralelo ao Plano Bissetor Par (βp).
Propriedades.
Tem traços concorrentes com a Linha de Terra (ππ') e atravessa os quatros diedros;
Constitui um caso particular de um Plano Qualquer;
Possui traços concorrentes e simétricos em relação a Linha de Terra (ππ');
Qualquer reta de um Plano perpendicular ao Plano Bissetor Ímpar (βi) determina o plano:
» Cada traço do plano contém o traço de mesmo nome da reta e o simétrico do outro traço da mesma.
→ Tomar o simétrico H de V1';
→ Tomar o simétrico V' de H1.
Qualquer dos traços de um Plano Perpendicular ao Bissetor Ímpar (βi) determina o plano, pois, se um traço já está determinado, basta traçar o simétrico dele em relação a Linha de Terra (ππ').
Chama-se Plano paralelo a Linha de Terra, a todo plano paralelo a Linha de Terra (ππ') e oblíquo ao Planos de Projeções.
Propriedades:
Todo Plano paralelo a Linha de Terra, tem Traços Horizontal (απ) e Vertical (απ') paralelos a Linha de Terra (ππ');
Qualquer reta, exceto, uma Fronto-Horizontal de um Plano paralelo a Linha de Terra determina-o, pois: Se uma reta (A)(B) pertence a um Plano (α) paralelo a Linha de Terra para determinar o plano obtém-se os traços (H) e (V) da reta, depois traça-se por V’ o Traço Vertical (απ') do Plano e por H o Traço Horizontal (απ) do Plano, ambos paralelo a Linha de Terra.
Chama-se de Plano Frontal a todo plano paralelo ao Plano Vertical de Projeção (π’).
Propriedades:
Todo Plano Frontal é perpendicular ao Plano Horizontal de Projeção (π), vale dizer, é Vertical;
Todo Plano Frontal tem um único traço, que é o Traço Horizontal (απ), e este, é paralelo a Linha de Terra (ππ’);
Por ser paralelo ao Plano Vertical de Projeção (π’), cada Plano Frontal é o lugar geométrico dos pontos do plano que tem o mesmo afastamento;
Em Épura, tem o Traço Horizontal (απ) paralelo à Linha de Terra (ππ’).
Por ser perpendicular ao Plano Horizontal de Projeção (π), o Traço Horizontal (απ) de um Plano Frontal é o lugar geométrico das projeções horizontais dos pontos do plano.
Qualquer ponto de um Plano frontal, determina-o, pois: Se um ponto (M) pertence a um Plano Frontal (α), para determinar o plano, basta traçar por M o Traço Horizontal (απ) paralelo a Linha de Terra (ππ’);
Toda figura contida num Plano Frontal tem a Projeção Vertical em verdadeira grandeza.
Chama-se de Plano Horizontal, a todo plano paralelo ao Plano Horizontal de Projeção (π).
Propriedades:
- Todo Plano Horizontal é perpendicular ao Plano Vertical de Projeção (π’), vale dizer: É de Topo;
- Todo Plano Horizontal tem um único traço, que é o Traço Vertical (απ’), e este, paralelo à Linha de Terra (ππ’);
- Por ser paralelo ao Plano Horizontal de Projeção (π), cada Plano Horizontal é o lugar geométrico dos pontos do plano que tem a mesma cota;
Em Épura, tem o Traço Vertical (απ’) paralelo à Linha de Terra (ππ’).
- Por ser perpendicular ao Plano Vertical de Projeção (π’), o Traço Vertical (ππ’) de um Plano Horizontal é o lugar geométrico das projeções verticais dos pontos do plano;
- Qualquer ponto de um Plano Horizontal determina-o, pois: Se um ponto (M) pertence a um Plano Horizontal (α), para determinar o plano, basta traçar por M’ o Traço Vertical (απ’) paralelo a Linha de Terra (ππ’);
- Toda figura contida num Plano Horizontal tem Projeção Horizontal em Verdadeira Grandeza.
Chama-se Plano de Topo a todo plano perpendicular ao Plano Vertical (π') de projeção e oblíquo ao Plano Horizontal (π) de projeção.
Propriedades:
Tem seus traços concorrentes com à Linha de Terra (ππ') e atravessa os quatro diedros;
Todo Plano de Topo tem o Traço Horizontal (απ) perpendicular à Linha de Terra (απ');
Em Épura, possui Traço Horizontal (απ) perpendicular à Linha de Terra (ππ') e Traço Vertical (απ') obliquo à Linha de Terra (ππ').
Como o Traço Horizontal (απ) é sempre perpendicular à Linha de Terra (ππ'), um Plano de Topo fica determinado pelo seu Traço Vertical (απ');
Todo ponto contido em um Plano de Topo tem Projeção Vertical sobre o Traço Vertical (απ');
O Traço Vertical (απ') de um Plano de Topo é o lugar geométrico das Projeções Verticais dos pontos do plano.
Qualquer reta, exceto a Reta de Topo, de um Plano de Topo determina-o: Pois, como as Projeções Verticais sempre estarão contidas no Traço Vertical (απ'), assim, basta prolongar a Projeção Vertical da Reta até a Linha de Terra (ππ') e do ponto de encontro, lançar perpendicularmente o Traço Horizontal (απ).
O ângulo que um Plano de Topo faz com o Plano Horizontal (π), mede-se pelo ângulo que o Traço Vertical (απ') faz com à Linha de Terra (ππ').
Chama-se de Plano Vertical a todo plano perpendicular ao Plano Horizontal (π) e oblíquo ao Plano Vertical (π’) de Projeção.
Propriedades:
- Tem traços concorrentes com a Linha de Terra (ππ’) e atravessa os quatro diedros;
- Todo Plano Vertical tem Traço Vertical (απ’) perpendicular à Linha de Terra (ππ’);
Em Épura, possui Traço Vertical (απ’) perpendicular à Linha de Terra e Traço Horizontal (απ) obliquo à Linha de Terra (ππ’).
- Como o Traço Vertical (απ’) é sempre perpendicular à Linha de Terra (ππ’), um Plano Vertical fica determinado pelo seu Traço Horizontal;
- Todo ponto contido em um Plano Vertical tem Projeção Horizontal sobre o Traço Horizontal (απ);
O Traço Horizontal (απ) de um Plano Vertical é o lugar geométrico das Projeções Horizontais dos Pontos do Plano.
- Qualquer reta exceto a Reta Vertical de um Plano Vertical determina-o: Pois, como as Projeções Horizontais sempre estarão contidas no Traço Horizontal (απ), assim, basta prolongar a Projeção Horizontal da Reta até a Linha de Terra (ππ’) e do ponto de encontro, lançar perpendicularmente o Traço Vertical (απ’).
- O ângulo que um Plano Vertical forma com o Plano Vertical de Projeção (π’), mede-se pelo ângulo que o Traço Horizontal (απ) faz com a Linha de Terra (ππ’).
Traço Horizontal do Plano (απ) é a reta segundo a qual o Plano (α) corta o Plano Horizontal de Projeção (π), isto é, é o lugar geométrico dos pontos do plano de cota nula.
Traço Vertical do Plano (απ') é a reta segundo a qual o Plano (α) corta o Plano Vertical de Projeção (π'), isto é, é o lugar geométrico do plano de afastamento nulo.
Cada traço de um plano tem suas projeções de nome contrário na Linha de Terra (ππ').
Os traços de um plano, ou concorrem na Linha de Terra (ππ') ou são paralelos a ela.
Vantagens da Representação dos Planos por seus Traços.
Redução do número de retas;
Permite identificar a sua posição particular;
Indicam as porções úteis do plano nos diedros pelos quais ele passa.
Só poderão ser concorrentes ou reversas, jamais paralelas.
Seja uma Reta de Perfil (A)(B), e (r) uma Reta Qualquer:
Para verificar-se as duas retas são concorrentes ou reversas, determina-se a Projeção Lateral A”B” da reta (A)(B) e da Projeção Lateral O” do ponto de concorrência das retas (A)(B) e (r), então, (A)(B) concorrente de (r) ↔ O” ∈ A”B”. Caso contrário, serão reversas.
Se ambas as retas forem de Perfil.
PERTENCENTES A PLANOS DE PERFIL DISTINTOS.
Só poderão ser paralelas ou reversas, jamais concorrentes.
Sejam (A)(B) e (C)(D) duas Retas de Perfil:
Para verificar se as duas retas são paralelas ou reversas, determina-se a Projeção Lateral A”B” da reta (A)(B) e da Projeção Lateral C”D” da Reta (C)(D), então, a reta (A)(B) será paralela da reta (C)(D) ↔ A”B” // C”D”. Caso contrário, serão Reversas.
PERTENCENTES A UM MESMO PLANO DE PERFIL.
Só poderão ser concorrentes ou paralelas, jamais reversas.
Sejam (A)(B) e (C)(D) duas Retas de Perfil:
Para se verificar se as duas retas são paralelas ou reversas, determina-se a Projeção Lateral A”B” da reta (A)(B) e da Projeção Lateral C”D” da Reta (C)(D), então, (A)(B) paralela de (C)(D) ↔ A”B” // C”D”. Caso contrário, serão Reversas.
Duas retas podem ser, Coplanares Concorrentes quando possuem um ponto em comum situado no finito, Coplanares Paralelas quando possuem um ponto comum situado no infinito, ou, Não Coplanares (Reversas) quando não pertencem ao mesmo plano.
Concorrência e Paralelismo entre Retas Genéricas
RETAS CONCORRENTES
Duas retas concorrentes, em geral, projetam-se segundo duas retas concorrentes.
Duas retas são concorrentes quando:
O ponto de interseção das Projeções Verticais e Horizontais estiverem numa mesma Linha de Chamada;
Duas projeções de mesmo nome se confundem e as outras duas se cortam;
Uma das projeções de uma das retas se reduz a um ponto, situado sobre a projeção de mesmo nome da outra reta.
RETAS PARALELAS
Duas retas paralelas, em geral, projetam-se segundo duas retas paralelas.
Duas retas são paralelas quando:
As suas projeções de mesmo nome são paralelas;
Duas projeções de mesmo nome se confundem e as outras duas são paralelas;
As suas projeções sobre um mesmo plano se reduzem, cada uma, a um ponto.
É galerinha, me formei em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura agora estou oficialmente nas estatísticas do governo, aquela lá de 12 milhões...
Não estou aqui para falar dessas coisas e sim porque a formatura é algo mágico embora eu não tenha tido baile de formatura e sim uma colação de grau, o que não diminui em nada o brilho e a mágica da parada.
Durante esses cinco anos da graduação, aprendi muita coisa, algumas com facilidade outras com muita dificuldade, lembro no dia da minha defesa de TCC eu sentado esperando o resultado, totalmente desligado do universo e relembrando a minha infância, as escolas que estudei e o esforço que fiz para me formar nessa graduação, tanto é que nem comemorei a nota de tão desconectado desse universo eu estava.
Por isso resolvi fazer essa postagem relembrando a minha vida acadêmica do inicio até a minha graduação no ensino superior.
Minha vida acadêmica começou não sei se em 1991 ou 1992, só lembro que me colocaram numa escola chamada Educandário São Francisco, chegando lá aquele monte de criança remelenta chorando mais que tudo, eu como de praxe creio que seja minha natureza sempre fui tímido e calado e fiquei observando aquela monte de muleque catarrento chorando e chorando, até que meu pai que era professor dessa escola na época apareceu na porta, aí meu emocional foi destruído e chorei também, resumindo, só fui uma vez para a escola e resolveram que era muito cedo para que eu começasse a estudar.
Já em 1993 eu com meus 5 anos, me colocaram em uma creche da prefeitura chamada Bernard Van Leer no turno da manhã.
Não satisfeitos, nessa mesma época, meus pais me colocaram no Educandário São Francisco, no turno da tarde, fazendo a alfabetização.
Hoje em dia foi só essa fachada que sobrou desta escola.
O que falar de estudar de manhã numa creche e a tarde em uma outra escola? HORRÍVEL!! Primeiro porque eu só chegava em casa de tardezinha e só pegava o final dos Cavaleiros do Zodíaco na TV Manchete era muito cansativo e bem incomum para a época uma criança de cinco anos passar dia na escola, embora eu fosse em casa almoçar entre uma e outra. E no ESF aprendi o que é uma professora não gostar do aluno.
Não lembro muito bem, mas, nessa época utilizei o único artificio que uma criança pode fazer quando está saturada de algo: chorei, chorei muito, fiz escândalo. Então no meio do escândalo do percusso de minha casa até a creche disse então uma celebre frase que ainda hoje é lembrada por minha professora da creche e que passava aqui para me levar: Eu vou me desmatricular desta escola. Para ela era uma frase muito bem colocada para uma criança de apenas cinco anos.
Assim, meus pais resolveram me tirar da creche então fiquei apenas no Educandário São Francisco.
No ano de 1994, eu já com 6 anos, e com uma BMX da Monark, continuei no Educandário São Francisco, lembro-me bem eu indo de bike para a escola, eu não tinha mochila, tinha uma pasta surrada, amarrava a mesma no guidão da bicicleta com umas tiras de borracha e partia sozinho para o colégio. Hoje eu penso: caramba eu tinha apenas 6 anos e meus pais deixavam, e a escola não era perto.
Mesmo assim, estudei no Educandário São Francisco até a metade do ano de 1995, pois me tiraram de lá e me colocaram na Unidade Escolar Francisco César de Araújo.
No Francisco César Araújo eu descobri que a comida servida em escolas são horríveis, isso vale até no ensino superior (RU)...
Também iniciei meu cartel no mundo das brigas no colégio, no Francisco César eu saí com um cartel 1-0-0 (Win-Lose-Draw).
Já não ia de bike para a escola, ia era de pé mesmo, pois minha mãe era professora lá e íamos juntos, só que a diferença da distância para o Educandário São Francisco era enorme, muito longe mesmo daqui de casa.
Não me lembro de quase ninguém de lá, nem o nome da professora, coisa que lembro do restante das escolas que estudei, deve ter sido pelo fato do pouco tempo que passei por lá.
Saindo do Francisco Cesár em 1996 comecei a estudar na Escolinha Mundo Infantil ★ ☆
Tudo muito colorido, tudo muito politicamente correto.
Mas, só fiz a 3ª série do ensino fundamental (hoje o que seria o 4º ano) e então me despedi da vida de escolas particulares.
Hoje em dia o local desta escola é uma casa normal, a escolinha fechou tem uns 10 anos ou mais.
Embora muito pouco, esses três anos e meio (alfabetização, 1ª, 1/2 da 2ª e 3ª série) que estudei em escolas particulares, não me permitiram a concorrer em nenhum tipo de cota durante as tentativas de vestibular.
Na quarta série, conheci um outro mundo, uma terra sem lei, onde a diversão das crianças era trocar socos, politicamente correto? kkk era um pisão no meio dos peitos, uma terra chamada Escola Municipal de Extrema.
Não se engane ao ver uma bela escola, que agora, é murada, tem quadra poliesportiva, salas climatizadas...
No meu tempo (1997), tinha um cercado de arame farpado, 9 salas com ventiladores velhos e um campinho de areia com traves feitas de bambu e as tias da merenda não queriam deixar a gente repetir o nescau com bolacha Maria.
Brigas? Muitas brigas, mas, eu mesmo era meio molenga e a única treta que tive foi contra uma menina, tá mas, ela era maior e mais forte que eu, e eu não apenhei (eu não chorei então não apanhei) assim, meu cartel no mundo das brigas de escola depois do extrema ficou 1-0-1 (W-L-D)...
De 1998 a 2001, estudei na Unidade Escolar Professor Pires de Castro, uma escola bacana, para vocês terem ideia, no meu primeiro ano nesta escola um aluno de nome diferente, soltou uma bomba na diretoria, mano uma bomba na diretoria. Daí vocês tiram o quanto era trash essa unidade escolar.
Novamente não se enganem com essa faxada bonita, no meu tempo não tinha isso não e os alunos ainda faziam questão de quebrar o pouco que tinha, engraçado que foi no Pires de Castro (1998) que eu tive meu primeiro contato com o Paint, isso mesmo, Paint, porque nas aulas de informática só ficávamos desenhando no Paint e nada mais, internet haha, só no computador da professora.
Fiz da quinta a oitava série no Pires de Castro, meu cartel em colégios multiplicou-se demasiadamente, principalmente na 6ª série, onde troquei socos várias vezes com um mesmo rival.
Saindo do Pires de Castro então fui para a Escola Técnica Estadual Governador Dirceu Mendes Arcoverde, popularmente conhecida como Colégio da Polícia.
Hoje sim, é um Colégio da Polícia, as gurizadas tudo com fardinha e tals, no meu tempo (2002 a 2004) quando cursei o 1º, 2º e 3º ano do ensino médio, nem janelas no lugar tinha, nos três anos que fiquei na escola nunca peguei uma sala em que os dois ventiladores funcionassem, pois assim que entrei a escola estava desmontada numa reforma, o ano letivo começou então eles pararam a reforma como tava e assim ficou até eu sair de lá.
Depois disso, uma série de fracassos no vestibular, não nego, eu não tinha conhecimento suficiente, estudei a vida toda em escolas de baixo nível, mesmo para a época.
Então comecei a trabalhar, como caixa em uma lan house no turno da noite, com acesso a internet comecei a ler sobre tudo que eu não tinha aprendido na vida escolar, o marido de uma prima minha que trabalha com venda e compra de livros usados em uma feira bem famosa aqui em Teresina-PI, me arrumou alguns livros do ensino médio, que por sinal, não tive nenhum quando realmente estava no ensino médio, pois a escola não sedia e meu pai não comprou nenhum, pois bem, prestei vestibular para matemática na Universidade Federal do Piauí (UFPI) e olha só, passei.
No curso de matemática, eu achava bacana, eu era aquele cara diferentão (estilo de roupa, perfil do restante dos alunos) mas, tirava boas notas, embora um professor lá não me curtisse.
Em 2010, saiu em todos os jornais locais, que o Programa Seriado de Ingresso a Universidade (PSIU) iria acabar, e a UFPI iria então adotar apenas o ENEM como prova, era mais ou menos agosto isso, então eu assistindo uma aula do dito professor, eu vendo essa notícia no celular, do nada levantei e perguntei para ele quando era o período de trancamento, pois eu iria trancar e fazer vestibular de novo, pois ele era o coordenador do curso na época, ele me olhou com cara de deboche e me disse o dia.
Então em setembro, comecei os estudos para os quatro dias de prova que seriam no meio do mês de dezembro de 2010.
Muitas noites viradas, muitos livrinhos de exercícios levados para a lan house que eu trabalhava.
Enfim depois de quatro dias incessantes terminei a prova específica e a redação, e fiquei no aguardo do resultado que seria em janeiro, nessa época eu já tinha saído da Lan House (o dono vendeu a mesma, e o novo dono me esbrugou junto aos outros caixas de outros turnos) e estava trabalhando em uma gráfica rápida, sendo o digitador dos trabalhos alheios.
Fui o último colocado na ampla concorrência, uma besteirinha de nada e eu não passava.
Na época o curso ainda era Engenharia de Agrimensura, e em agosto de 2011 tive meu "primeiro início" no mesmo.
Em setembro deste ano, sofri um acidente de moto quando me deslocava para a universidade, um acidente muito grave que fez eu perder o período e quase faz eu perder minha vaga.
Mas, consegui um trancamento especial, então comecei do zero no ano de 2012, mais precisamente no período 2012.1.
Em 2013 o curso mudou de nome e de currículo, passou a ser Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, mas, em questão de estudo não mudou nada, sempre fui muito dedicado, e devido as minhas notas, conhecimentos adquiridos as pessoas duvidavam que eu realmente era oriundo de escola pública.
No dia 17 de janeiro de 2017, apresentei meu TCC, tirei uma notinha bem destoante com relação as minhas médias, mas, o que interessa é: Passei!!
Uma publicação compartilhada por Deniezio Gomes (@deniezio) em
E hoje na data desta postagem, estou arrumando a documentação para dar entrada na carteira do CREA, embora minha intensão seja repassar meu conhecimento para gerações futuras, esse ano tenho que arrumar algum "trampo" na área, já que na minha primeira tentativa de seleção de mestrado, não passei por pouco, mas, irei tentar novamente, esse ano de 2017.
E assim foi de forma resumida minha história acadêmica dos primórdios aos dias de hoje, espero que tenham gostado da leitura. Fiz esse textão digno de Facebook, pelo fato de ver muita gente reclamando que não tiveram oportunidade, ou culpam os outros por isso ou aquilo, tenho plena consciência que nem todo mundo consegue essa façanha que consegui ou tenham as mesma oportunidades que tive, mas, nunca na minha vida, mesmo fracassando várias vezes, joguei a culpa para A ou B, sempre me culpei, sempre me dediquei e me superei. Abraço a todos.
