PLANOS SECANTES
Dois planos quando não são paralelos diz-se que eles são “secantes”, ou seja, se interceptam. A interseção entre eles é uma reta denominada reta interseção (i).
A reta interseção (i) é determinada por 2 quaisquer de seus pontos, ou, por um só de seus pontos, quando se conhece “a priori” a direção da reta interseção (i).
Regra Gera para se determinar um ponto da reta interseção (i).
Considera-se um 3º plano (γ), chamado plano auxiliar, que corte os dois planos (α) e (β).
Determinam-se, em seguida, as retas (r) e (s), segundo as quais o plano (γ) corta (α) e (β), respectivamente.
Por fim, determina-se o ponto (m) de concurso das interseções auxiliares (r) e (s), este ponto pertence à reta interseção (i) dos planos (c) e (β).
Cada ponto (M) obtido é um ponto comum aos 3 planos.
(M) ∈ (α) ⇔ (M) ∈ (r)
(M) ∈ (β) ⇔ (M) ∈ (s)
(M) ∈ (γ) ⇔ (M) ∈ (i)
O plano auxiliar (γ) não pode ser paralelo à reta interseção (i).
Na obtenção de outro ponto (N) da reta interseção (i), devemos tomar um 2º plano auxiliar (γ2) paralelo ao 1º plano auxiliar.
Grupos de Categorias para a escolha do Plano Auxiliar.
1º Grupo: Uso dos Planos de Projeções como Auxiliares
A interseção de qualquer plano com um dos planos de projeção é o seu traço de mesmo nome.
E os pontos da reta interseção sempre estarão nos pontos de concorrência entre os traços dos planos, ou seja, um ponto estará na interseção entre os Traços Verticais, e o outro, na interseção entre os Traços Horizontais.
Restrições quanto ao uso dos planos de projeção como Auxiliares
a) Não se usará o Plano Horizontal (π) como auxiliar quando os traços horizontais dos 2 planos dados não concorrerem nos LE (Limites da Épura) ou forem paralelos.
b) Não se usará o Plano Vertical (π’) como auxiliar quando os traços verticais dos 2 planos dados não concorrerem nos LE ou forem paralelos.
c)Não se usará nenhum dos planos de projeções como auxiliar quando os traços dos 2 planos dados não concorrerem nos LE ou forem paralelos.
d) Não se usará nenhum dos planos de projeção como auxiliar quando os planos não forem ambos, dados por seus traços.
Nesses casos, não se usa os Planos de Projeções como auxiliares, pela impossibilidade de determinar a reta interseção, visto que os pontos da mesma são encontrados onde os traços de mesmo nomes dos planos se interceptam.
2º Grupo: Planos Horizontais e Frontais como Auxiliares (Planos Paralelos aos Planos de Projeções).
A interseção de qualquer plano com um Plano Horizontal é uma reta do plano, cuja cota é mesma do plano Horizontal considerado. E a interseção de qualquer plano com um Plano Frontal é uma reta do plano, cuja o afastamento é o mesmo do Plano Frontal considerado.
Assim, é necessário fazer a reta interseção do plano auxiliar com cada um dos dois planos que se deseja conhecer a interseção, pois a interseção dessas retas é que determinará o ponto da reta interseção.
Nesta figura, note que o ponto (M) da reta interseção é o ponto de concurso entre os traços horizontais dos planos, e o ponto (N) da reta interseção é o ponto de concurso das retas encontradas.
Restrições quanto ao uso dos Planos Horizontais e Frontais como Auxiliares.
a) Não se usará plano horizontal como auxiliar quando os traços horizontais dos dois planos forem paralelos.
b) Não se usará plano frontal como auxiliar quando os traços verticais dos dois planos forem paralelos.
c) Não se usará os planos frontais e nem horizontais quando os planos forem ambos, paralelos à ππ’ ou quando um deles for paralelo e o outro contiver ππ’.
Nesses casos não se pode usar os Planos Horizontais ou Frontais como auxiliares, pelo fato de que, as duas retas geradas serão paralelas entre si, com isso, não terão um ponto de concurso, ponto este que seria um ponto da reta interseção. Assim a reta interseção fica indeterminada.
3º Grupo: Planos Verticais e de Topo como Auxiliares.
A interseção de qualquer plano com um Plano Vertical, é uma reta do plano, cuja Projeção Horizontal se conhece, pois está contida em no Traço Horizontal do Plano. E a interseção de qualquer plano com um Plano de Topo, é uma reta do plano, cuja a Projeção Vertical se conhece, pois estará contida no Traço Vertical do Plano.
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