Controle de Qualidade Preliminar das Observações
Objetivos da Aula
- Entender a importância da verificação das observações antes do ajustamento.
- Identificar inconsistências grosseiras por métodos simples.
- Aplicar critérios práticos de controle em dados geodésicos.
- Preparar os dados para um ajustamento estatisticamente confiável.
1. Por que fazer controle preliminar?
Antes de aplicar o Método dos Mínimos Quadrados, é necessário verificar se os dados:
- Não contêm erros grosseiros evidentes.
- Estão coerentes com a precisão esperada.
- Não apresentam inconsistências sistemáticas.
- Possuem redundância adequada.
Sem essa etapa:
- o ajustamento pode “absorver” erros grosseiros.
- os testes estatísticos posteriores podem ser comprometidos.
- o resultado final pode ser enviesado.
2. Tipos de verificações preliminares
2.1 Inspeção numérica direta
Consiste em analisar:
- Valores muito diferentes dos demais.
- Sinais incoerentes.
- Ordens de grandeza incompatíveis.
Exemplo: Distâncias observadas.
- 152,334 m; 152,329 m; 152,331 m; 162,327 m
O último valor é claramente suspeito.
2.2 Verificação de limites instrumentais
Cada instrumento possui uma precisão teórica.
Se:
→ observação suspeita.
Esse critério é baseado na distribuição normal:
- 99,73% dos valores devem estar dentro de ±3σ.
2.3 Fechamentos geométricos
Muito usado em:
- Nivelamento.
- Poligonais.
- Redes fechadas.
2.3.1 Exemplo – Poligonal
Erro angular:
Se o erro exceder o limite:
→ observações devem ser revisadas.
2.4 Diferença ida–volta (nivelamento)
Se:
→ possível erro grosseiro.
3. Critério estatístico preliminar (teste de dispersão)
Se houver observações repetidas:
1. Calcular média:
2. Calcular desvio padrão:
3. Verificar:
Valores fora desse intervalo são candidatos a erro grosseiro.
4. Importância para o MMQ
O controle preliminar garante que:
- Os resíduos representem apenas erros aleatórios.
- O teste χ² seja válido.
- O teste t identifique corretamente erros remanescentes.
- A variância a posteriori não seja inflada.
Em termos práticos: O MMQ não substitui a verificação de campo.
5. Exemplo Resolvido
Foram observadas cinco distâncias (m):
- 152,334; 152,329; 152,331; 152,335; 152,348.
Passo 1 – Média
Passo 2 – Desvio padrão
Passo 3 – Limite 3σ
Intervalo aceitável:
Passo 4 – Verificação
O valor 152,348 está dentro do intervalo.
Nenhum valor é considerado erro grosseiro.
6. Exemplo Proposto
Observações de um desnível (m):
- 1,324; 1,326; 1,323; 1,325; 1,352.
Determine:
- 1. A média.
- 2. O desvio padrão.
- 3. Verifique pelo critério 3σ se existe erro grosseiro.
6.1 Resposta Final Esperada
7. Conclusão da Aula
- O controle preliminar evita que erros grosseiros contaminem o ajustamento.
- Métodos simples (média, 3σ, fechamentos) são extremamente eficazes.
- O MMQ deve ser aplicado apenas a dados previamente verificados.
- Esta etapa é prática obrigatória em campanhas geodésicas.
