Na presente aula veremos como identificar e resolver problemas envolvendo multiplicação. Mais do que efetuar cálculos, aprenderemos a interpretar situações em que existem grupos com quantidades iguais e a transformar as informações do problema em uma operação matemática.
Aula 017 — Problemas envolvendo multiplicação
Objetivos da aula
- Identificar situações-problema que podem ser resolvidas por multiplicação.
- Reconhecer grupos formados por quantidades iguais.
- Transformar informações de um problema em uma multiplicação.
- Resolver problemas envolvendo números naturais.
- Interpretar corretamente o resultado obtido.
1. A multiplicação na resolução de problemas
A multiplicação aparece em muitas situações do cotidiano.
Imagine que uma professora entregou 4 lápis para cada um de seus 6 alunos. Podemos descobrir a quantidade total utilizando uma adição: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24
Como temos 6 grupos contendo 4 lápis em cada grupo, podemos utilizar a multiplicação: 6 × 4 = 24
Portanto, foram entregues 24 lápis.
A multiplicação permite representar de maneira mais simples uma adição de parcelas iguais.
2. Identificando os grupos e as quantidades
Em muitos problemas de multiplicação podemos identificar duas informações principais:
- quantidade de grupos;
- quantidade existente em cada grupo.
Observe: Uma estante possui 5 prateleiras. Em cada prateleira existem 8 livros.
Temos:
Quantidade de grupos = 5 prateleiras
Quantidade em cada grupo = 8 livros
Assim: 5 × 8 = 40
Portanto, existem 40 livros na estante.
3. Como saber se devemos utilizar a multiplicação?
Antes de realizar qualquer operação, devemos compreender o problema.
Algumas expressões podem ajudar a identificar uma situação multiplicativa:
- cada;
- em cada;
- grupos de;
- fileiras com a mesma quantidade;
- caixas contendo a mesma quantidade;
- várias vezes uma determinada quantidade.
Por exemplo: Existem 7 caixas com 6 brinquedos em cada uma.
A expressão "em cada uma" indica que a quantidade de 6 brinquedos aparece repetidamente nas 7 caixas.
Logo: 7 × 6 = 42
Existem 42 brinquedos.
Entretanto, não devemos escolher a operação apenas procurando palavras específicas. O mais importante é compreender a relação existente entre as quantidades apresentadas.
4. Etapas para resolver um problema de multiplicação
Podemos seguir algumas etapas.
- 1ª etapa: ler o problema → Leia atentamente todas as informações apresentadas.
- 2ª etapa: identificar o que está sendo perguntado → Descubra qual quantidade precisa ser encontrada.
- 3ª etapa: identificar os grupos → Verifique quantos grupos existem e qual quantidade aparece em cada grupo.
- 4ª etapa: montar a multiplicação → Represente matematicamente a situação.
- 5ª etapa: calcular → Efetue a multiplicação corretamente.
- 6ª etapa: interpretar o resultado → Escreva a resposta utilizando a unidade ou o objeto mencionado no problema.
5. A importância da pergunta do problema
Observe: Uma professora organizou 9 mesas com 4 alunos em cada mesa. Quantos alunos foram organizados?
As informações são: 9 mesas, 4 alunos em cada mesa.
A pergunta solicita a quantidade total de alunos.
Então: 9 × 4 = 36
Resposta: 36 alunos.
Não basta escrever apenas o número 36. Ao resolver um problema, devemos compreender o significado desse resultado.
6. Exemplos resolvidos e explicados
6.1 Exemplo 1
Uma criança possui 5 pacotes de figurinhas. Cada pacote contém 7 figurinhas. Quantas figurinhas ela possui ao todo?
6.1.1 Resolução
Primeiro identificamos os grupos: 5 pacotes
Depois identificamos a quantidade existente em cada grupo: 7 figurinhas
Montamos a multiplicação: 5 × 7 = 35
Resposta: a criança possui 35 figurinhas.
6.2 Exemplo 2
Uma escola recebeu 18 caixas de livros. Em cada caixa existem 6 livros. Quantos livros a escola recebeu ao todo?
6.2.1 Resolução
Temos 18 caixas, cada uma contendo a mesma quantidade de livros.
Assim: 18 × 6
Multiplicamos as unidades: 6 × 8 = 48
Escrevemos 8 e reagrupamos 4 dezenas.
Depois: 6 × 1 = 6
Somamos as 4 dezenas reagrupadas: 6 + 4 = 10
Portanto: 18 × 6 = 108
Resposta: a escola recebeu 108 livros.
7. Exercícios para você fazer
7.1 Exercício 1
Uma caixa possui 8 carrinhos. Pedro comprou 6 caixas iguais. Quantos carrinhos Pedro comprou ao todo?
Resposta: 48 carrinhos.
7.2 Exercício 2
Uma biblioteca possui 24 estantes. Em cada estante estão organizados 7 livros de uma determinada coleção. Quantos livros dessa coleção existem na biblioteca?
Resposta: 168 livros.
8. Conclusão da aula
Nesta aula aprendemos a resolver problemas envolvendo multiplicação, identificando situações formadas por grupos com quantidades iguais. Vimos que interpretar corretamente o enunciado é tão importante quanto realizar o cálculo. Antes de multiplicar, devemos reconhecer as informações disponíveis, descobrir o que está sendo perguntado e estabelecer a relação entre as quantidades. Também aprendemos uma sequência de etapas que facilita a resolução dos problemas e ajuda a evitar erros. Com a prática, você conseguirá reconhecer situações multiplicativas com maior facilidade. Continue exercitando a leitura, a interpretação e os cálculos, pois essas habilidades serão fundamentais para avançar nos próximos conteúdos matemáticos estudados.
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