DENIEZIO GOMES
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.
FRANK WILLIAM
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.
GUILHERME TEIXERA
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2017.
LISMARIANE CARDOSO
Graduada em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2017.
LUIZ FERNANDO
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.
RENATO PEREIRA
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.
FRANK WILLIAM
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.
GUILHERME TEIXERA
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2017.
LISMARIANE CARDOSO
Graduada em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2017.
LUIZ FERNANDO
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.
RENATO PEREIRA
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.
Trabalho acadêmico apresentado ao curso de Engenharia Cartográfica e de Agrimensura da Universidade Federal do Piauí como requisito avaliativo da disciplina de Levantamentos Especiais, no período 2016.1.
1 INTRODUÇÃO
O levantamento planialtimétrico é um documento que descreve uma determinada área com exatidão e nele são anotadas as medidas planas, ângulos e diferenças de nível (inclinação) visa obter com precisão, usando métodos e instrumentos adequados, os elementos que permitam a elaboração das plantas topográficas com um número suficiente de coordenadas de pontos da superfície do terreno. Sempre partindo de uma origem pré-definida e algumas vezes com auxílio de equipamentos como o GNSS (Global Navigation Satellite Systems), os levantamentos planialtimétricos são executados com equipamento topográfico de extrema precisão como a Estação Total (Moraes & Amorim Sondagens e Topografia, s. d.).
O presente trabalho consistiu na realização de um levantamento planialtimétrico dentro do Campus Universitário Ministro Petrônio Portela da UFPI, mais precisamente, no Centro de Tecnologia, onde a parte planimétrica foi realizada por caminhamento utilizando-se da Estação Total, prismas, tripés e bases niveladoras de modo a executar o método de centragem forçada para uma melhor precisão no levantamento planimétrico. A parte planialtimetrica foi realizada com Estação Total e um Prisma, onde foram irradiados pontos na área levantada, formando um grid com espaçamento de 20m e 20m, e coletados suas coordenadas tridimensionais.
Ao final do trabalho foram gerados, um modelo digital do terreno e uma planta planialtimétrica completa.
2 OBJETIVO
Constará de quatro etapas:
Etapa I – Reconhecimento da área a ser levantada e elaboração opcional de um croqui contendo os vértices e irradiações que deverão ser levantadas;
Etapa II - Coleta dos dados das irradiações em campo: medida das coordenadas planialtimétricas que deverão se anotadas convenientemente em caderneta apropriada;
Etapa III – Cálculo da poligonal principal;
Etapa IV – Confecção da planta topográfica planialtimétrica, memorial descritivo (conforme norma técnica), curvas de nível e modelo digital de terreno – MDT.
4 CARACTERÍSTICAS
4.1. Do levantamento Planialtimétrico
Quadro 1 - Pontos de Referências Implantados na Área.
Fonte: Dados do trabalho, Departamento de Transportes, UFPI, 2016.
4.2. Do cálculo, planta e MDT
A área levantada fica localizada no Centro de Tecnologia do Campus Ministro Petrônio Portela da Universidade Federal do Piauí, que fica localizado no bairro Planalto Ininga, em Teresina, no Estado do Piauí.
Figura 01: Área Levantada.
Fonte: Google Earth, 2016, adaptado pelos autores.
6 CADERNETAS DE CAMPO
6.1. Planimetria
Quadro 02: Caderneta de Campo (Planimetria).
Fonte: Autores, 2016.
6.2. Planialtimetria
Quadro 03: Caderneta de Campo (Planialtimetria).
Fonte: Autores, 2016.
7 CÁLCULO DA MÉDIA DOS ÂNGULOS HORIZONTAIS (PD E PI)
Para execução do trabalho, as leituras dos ângulos horizontais foram realizadas com a luneta da estação em posição direta (PD) e posição inversa (PI), sendo que foi feito uma série de leitura para cada vértice. Este método é denominado de leitura de pares conjugados, onde á média é dada pela fórmula abaixo.
L = (PD+PI)/2 ± 90°
Assim:
PD > PI ➤ soma-se 90°;
PD < PI ➤ subtrai-se 90°.
Quadro 04: ângulo horizontal vértice T01.
Fonte: Autores, 2016.
Quadro 05: ângulo horizontal vértice T02.
Fonte: Autores, 2016.
Quadro 06: ângulo horizontal vértice T03.
Fonte: Autores, 2016.
Quadro 07: ângulo horizontal vértice T04.
Fonte: Autores, 2016.
7.1. Média dos ângulos visados em seções de leitura PD e PI da luneta
T01 = 268°01’29”
T02 = 318°05’12”
T03 = 206°06’34,5”
T04 = 287°46’43”
7.2. Ângulo de Orientação
Quadro 08: ângulo de orientação.
Fonte: Autores, 2016.
8 CÁLCULO DA MÉDIA DAS DISTÂNCIAS HORIZONTAIS
Quadro 09: Distâncias horizontais.
Fonte: Autores, 2016.
9 CROQUI DO LEVANTAMENTO
Figura 02: Croqui do levantamento.
Fonte: Autores, 2016.
10 CÁLCULO DA POLIGONAL
O cálculo de uma poligonal fechada segue uma sequência simples e direta, primeiro são eliminados os erros angulares, na sequencia são calculados os azimutes dos alinhamentos, em seguida as projeções relativas, então são eliminados os erros lineares e por fim é calculado as coordenadas finais dos pontos levantados, com estas coordenas então faz-se os cálculos de área, azimutes corrigidos e distâncias corrigidas. Estes cálculos obedecem a regras e fórmulas da geometria e trigonometria plana.
10.1. Cálculo e distribuição do erro angular (Ea)
Em uma poligonal geometricamente fechada (Ea = 0) e a soma dos ângulos, no sistema sexagesimal, obedece a uma das seguintes fórmulas:
∑ai = (n – 2) * 180° ➤ para ângulos internos;
∑ae = (n + 2) * 180° ➤ para ângulos externos.
Onde, n = número de vértices.
O valor da soma dos ângulos medidos no campo vai discrepar do resultado da soma dada por uma das fórmulas acima, isso se dá pelo fato de erros, sejam eles instrumentais, sistemáticos, aleatório, grosseiros ou até mesmo causados por condições ambientais, ocorridos durante o levantamento. Esta discrepância é chamada de Erro Angular.
Ea = Sa - ∑a
Onde:
Sa = somatório dos ângulos medidos no campo;
∑a = somatório angular em uma poligonal geometricamente fechada.
No nosso trabalho, temos:
∑ae = (n + 2) * 180°, onde: n = 4 vértices.
∑ae = (4 + 2) * 180° = 1080°0’0”
Sa = ÂT01 + ÂT02 + ÂT03 + ÂT04
Sa = 268°01’29” + 318°05’12” + 206°06’34,5” + 287°46’43”
Sa = 1079°59’58,50”
10.1.1. ERRO ANGULAR (Ea).
Ea = Sa - ∑a = 1079°59’58,50” – 1080°0’0” = - 1,5”
10.1.2. TOLERÂNCIA ANGULAR (Ta).
Ta = ±2” * n0,5
Onde: n = número de vértices.
Para o nosso trabalho, temos:
Ta = ±2” * 40,5
Ta = ±4,0”
Como |Ea| ≤ |Ta| ➤ Critério para se distribuir o erro angular.
Assim: |-1,5”| ≤ |±4,0”|
10.2. Cálculo da correção angular por vértice (Ca)
O erro angular é distribuído equitativamente para todos os vértices.
Ca = - (Ea )/n
Ca = - (-1,50" )/4 = 0,38”
10.3. Ângulos corrigidos (Âcampo + Ca)
ÂT01 = 268°01’29” + 00°00’00,38” = 268°01’29,4”
ÂT02 = 318°05’12” + 00°00’00,38” = 318°05’12,4”
ÂT03 = 206°06’34,5” + 00°00’00,38” = 206°06’34,9”
ÂT04 = 287°46’43” + 00°00’00,38” = 287°46’43,4”
∑ = 268°01’29,4” + 318°05’12,4” + 206°06’34,9” + 287°46’43,4” = 1080°00’00”
Isso mostra que nossa poligonal está isenta de erros angulares.
10.4. Cálculos dos azimutes (Azn = Az(n-1) + Ân ± 180°)
Alinhamento P3-T01
Partindo-se das coordenadas UTM do Ponto P3 e T01, encontra-se o azimute do alinhamento P3-T01.
AzP3-T01 = arctan[(743954,246-743931,154)/(9440853,837-9440803,370)]
AzP3-T01 = arctan[23,092/50,467]
AzP3-T01 = 24°35’14,1”
De posse do azimute do alinhamento P3-T01, e do ângulo externo de abertura (ângulo de orientação) ao ponto (vértice) T01, calcula-se o azimute inicial da poligonal.
Alinhamento T01-T02
AzT01-T02 = 24°35’14,1” + 343°46’55,5” – 180° = 188°22’09,6”
De modo semelhante, calcula-se os demais azimutes.
Alinhamento T02-T03
AzT01-T03 = 188°22’09,6” + 318°05’12,4” – 180° = 326°27’21,9”
Alinhamento T03-T04
AzT03-T04 = 326°27’21,9” + 206°06’34,9” – 180° = 352°33’56,8”
Alinhamento T04-T01
AzT04-T01 = 352°33’56,8” + 287°46’43,4 – 180° = 460°20’40,2 – 360° = 100°20’40,2”
Alinhamento T01-T02
AzT01-T02 = 100°20’40,2” + 268°01’29,4 – 180° = 188°22’09,6”
10.5. Distâncias
As distâncias fornecidas pela Estação Total foram as seguintes:
Quadro 10 - Distâncias.
Fonte: Autores, 2016.
∑distâncias = Perímetro = 282,529 m
10.6. Cálculo das projeções relativas (xi, yi)
O cálculo das coordenadas relativas ou parciais relaciona os ângulos corrigidos e distâncias medidas em campo. Considerando que o levantamento topográfico está orientado com relação ao norte magnético ou ao norte verdadeiro, impõe-se que esta direção coincida com o eixo das ordenadas Y. O eixo da abscissa X forma 90° com este primeiro, perfazendo o par de eixos cartesianos (OLIVEIRA; SARAIVA, 2002).
Desta forma utiliza-se da trigonometria para calcular as coordenadas relativas, pelas seguintes relações:
xi = di * senAzi
xT01-T02 = 101,739 * sen(188°22’09,6”) = -14,808 m
xT02-T03 = 63,675 * sen(326°27’21,9”) = -35,185 m
xT03-T04 = 58,597 * sen(352°33’56,8”) = -7,582 m
xT04-T01 = 58,518 * sen(100°20’40,28”) = 57,567 m
∑x = Δx = -0,009 m
yi = di * cosAzi
yT01-T02 = 101,739 * cos(188°22’09,6”) = -100,656 m
yT02-T03 = 63,675 * cos(326°27’21,9”)= 53,071 m
yT03-T04 = 58,597 * cos(352°33’56,8”) = 58,104 m
yT04-T01 = 58,518 * cos(100°20’40,2”) = -10,508 m
∑y = Δy = 0,012 m
Δx = erro na direção X
Δy = erro na direção Y
10.7. Cálculo do erro linear total (El)
O erro linear total é calculado pela seguinte fórmula:
El = [(Δx)² + (Δy)²]0,5
El = [(-0,009)² + (0,012)²]0,5
El = 0,015 m
A Tolerância Linear adotada no trabalho foi obtida pela seguinte equação:
Tl = ±0,42 * L0,5 ; L = perímetro em km.
Tl = ±0,42 * 0,2825290,5
Tl = 0,223 m
10.8. Precisão linear obtida (Pl)
A precisão linear, obtida no levantamento, informa se o mesmo está dentro do padrão preestabelecido, isto é: satisfaz a tolerância linear (VERAS, 2011).
Pl = 1/(P/El)
Pl = 1(282,529/0,015)
Pl = 1/18835 ➤ Neste caso erramos 1 (uma) unidade linear a cada 18835 unidades lineares medidas.
Pl = 5,309*10-05 m
O erro relativo deve ser menor ou igual a tolerância linear dada. Como o erro relativo, encontrado no presente trabalho, é menor que a tolerância linear dada “5,309*10-05 m ≤ 0,223 m”, o levantamento encontra-se dentro do padrão estabelecido.
10.9. Correções das projeções (Cxi e Cyi)
As correções das projeções podem ser calculadas proporcionalmente aos lados, ou ao módulo da projeção devida. O erro em um eixo está para o perímetro assim como a correção relativa à projeção de um lado está para este lado (VERAS, 2011).
Δx/P = Cxi/di Δy/P = Cyi/di
Fazendo: Δx/P = Kx e Δy/P = Ky temos que:
Cxi = - Kx * di (Cxi = -di * Kx)
Cyi = - Ky * di (Cyi = -di * Ky)
Na poligonal deste trabalho, temos:
Kx = (-0,009)/282,529 = -3,04901 * 10-5 Ky = 0,012/282,529 = 4,17328 * 10-5
Correção na direção x
CxT01-T02 = - (-3,04901 * 10-5) 101,739 = 0,0031 m
CxT02-T03 = - (-3,04901 * 10-5) * 63,675 = 0,0019 m
CxT03-T04 = - (-3,04901 * 10-5) * 58,597 = 0,0018 m
CxT04-T01 = - (-3,04901 * 10-5) * 58,518 = 0,0018 m
∑Cx = 0,009 m
Correção na direção y
CyT01-T02 = - (4,17328 * 10-5) * 101,739 = - 0,0042 m
CyT02-T03 = - (4,17328 * 10-5) * 63,675 = - 0,0027 m
CyT03-T04 = - (4,17328 * 10-5) * 58,597 = - 0,0024 m
CyT04-T01 = - (4,17328 * 10-5) * 58,518 = - 0,0024 m
∑Cy = - 0,012 m
10.10. Projeções corrigidas (xci e yci)
Projeções corrigidas na direção x (xci = xi + Cxi)
xcT01-T02 = - 14,808 + 0,0031 = - 14,805 m
xcT02-T03 = - 35,185 + 0,0019 = - 35,183 m
xcT03-T04 = - 7,582 + 0,0018 = - 7,580 m
xcTM3-TM3 = 57,567 + 0,0018 = 57,569 m
∑xc = 0,000 m
Projeções corrigidas na direção y (yci = yi + Cyi)
ycT01-T02 = - 100,656 + (-0,0042) = - 100,660 m
ycT02-T03 = 53,071 + (-0,0027) = 53,068 m
ycT03-T04 = 58,104 +(-0,0024) = 58,102 m
ycT04-T01 = -10,508 + (-0,0024) = -10,510 m
∑yc = 0,000 m
10.11. Cálculo das coordenadas totais (Eti e Nti)
Coordenadas totais em E (Eti = Et(i - 1) + xc(i - 1))
ET01 = 743954,246 m
ET02 = 743954,246 + (- 14,805) = 743939,441 m
ET03 = 743939,441 + (- 35,183) = 743904,257 m
ET04 = 743904,257 + (- 7,580) = 743896,677 m
ET01 = 743896,677 + 57,569 = 743954,246 m
Coordenadas totais em N (Nti = Nt(i - 1) + yc(i - 1))
NT01 = 9440853,837 m
NT02 = 9440853,837 + (- 100,660) = 9440753,177 m
NT03 = 9440753,177 + 53,068 = 9440806,245 m
NT04 = 9440806,245 + 58,100 = 9440864,347 m
NT01 = 9440864,347 + (- 10,510) = 9440855,513 m
10.12. Cálculo da área da Poligonal (S)
Fazendo:
2S = |[E1*N2 + E2*N3 + ... + E5*N1]-[N1*E2 + N2*E3 + ... + N5*E1]|
2S = |[(743954,246*9440753,177) + (743939,441*9440806,245) + ... + (743896,677*9440853,837))] – [(9440853,837*743939,441) + (9440753,177*743904,257) + ... + (9440864,347*743954,246)]|
2S = |2,809299551*1013 – 2,809299552*1013|
2S = |- 7592,418|
S = 7592,418/2 = 3796,209 m² ∴ 0,3796 ha
10.13. Cálculo dos azimutes corrigidos
Os azimutes corrigidos são em função das projeções corrigidas ou das coordenadas totais. É importante observar os sinais das projeções, pois eles definirão o quadrante em que o alinhamento está contido (VERAS, 2011).
Quadro 11 - Cálculo dos azimutes em função das projeções corrigidas.
Fonte: VERAS, 2011, p. 17.
Δx = Xi + 1 – Xi = xci
Δy = Yi + 1 – Yi = yci
AzPT01-T02 = arctg((-14,8053)/(-100,6598))+ 180°= 188°22’02,1”
AzT02-T03 = arctg((-35,1833)/53,0681)+ 360°= 326°27’22,4”
AzT03-T04 = arctg((-7,5800)/58,1020)+ 360°= 352°34’01,9”
AzT04-T01 = arctg(57,5686/(-10,5103))+ 180°= 100°20’47,5”
10.14. Cálculo dos lados corrigidos
Os lados corrigidos são funções das coordenadas totais ou projeções corrigidas.
D = [(Δx)2 + (Δy)2]0,5 ∴ D = [(xc)2 + (yc)2]0,5
Lado T01-T02
D = [(-14,8053)2 + (-100,6598)²]0,5 = 101,743 m
Lado T02-T03
D = [(-35,1833)2 + (53,0681)²]0,5 = 63,672 m
Lado T03-T04
D = [(-7,5800)2 + (58,1020)²]0,5 = 58,594 m
Lado T04-T01
D = [(57,56866)2 + (-10,5103)²]0,5 = 58,520 m
10.15. Escala da planta (Papel A4 (210x297)mm)
Para encontrar a escala da planta, temos duas escalas prováveis, uma na direção E e outra na direção N. Basta escolher aquela que melhor satisfaz a todas as coordenadas da planta, mas, antes de escolher a escala da planta alguns cálculos devem ser tomados.
Dados:
EM = coordenada E de maior valor = 743954,246 m
Em = coordenada E de menor valor = 743896,677 m
NM = coordenada N de maior valor = 9440864,347 m
Nm = coordenada N de menor valor = 9440753,177 m
Ec = coordenada E do centro = (EM+Em) / 2 = 743925,462 m
Nc = coordenada N do centro = (NM+Nm) / 2 = 9440808,762 m
DE = comprimento da poligonal na direção E = EM – Em = 57,569 m
DN = comprimento da poligonal na direção N = NM – Nm = 111,170 m
dE = comprimento útil do papel na direção E = (210 – 25 – 7)/1000 = 0,178 m
dN = comprimento útil do papel na direção N = (297 – 14 – 50)/1000 = 0,233 m
ESCALA PROVÁVEL NA DIREÇÃO E
EpE = 1 / (DE / dE) = 1 / (57,569 / 0,178) = 1/323
ESCALA PROVÁVEL NA DIREÇÃO N
EpN = 1 (DN / dN) = 1 / (111,170 / 0,233) = 1/477
Pela classificação normal, a escala usada será a menor, ou seja, 1/477. Porém, esta escala não é usual, assim a escala oficial será:
E = 1/500
VALORES INICIAIS DO RETICULADO (4 cm X 4 cm)
ΔE = ΔN = (500*4cm)/100 = 20 m
E0 = (INT(Ec /ΔE))* ΔE = (INT(743925,462/20))*20 = 37196 * 20 = 743920,000 m
N0 = (INT(Nc /ΔN))* ΔN = (INT(9440808,762 /20))*20 = 472040 * 20 = 9440800,000 m
11 PLANILHA DE CÁLCULOS
Quadro 12 - Cálculo do levantamento : Poligonal Principal.
Fonte: Autores, 2016.
12 CURVA DE NÍVEL
Curva de nível é o nome usado para designar uma linha imaginária que agrupa dois pontos que possuem a mesma altitude. Por meio dela são confeccionados os mapas topográficos, pois a partir da observação o técnico pode interpretar suas informações através de uma visão tridimensional do relevo. Uma curva de nível refere-se a curvas altimétricas ou linhas isoípsas (ligam pontos de mesma altitude), essa é a mais eficiente maneira de representar as irregularidades da superfície terrestre (Mundo Educação, s. d.).
Com os dados obtidos em campo para o presente trabalho, as curvas de nível foram geradas com o software Surfer, como a área levantada pode ser considerada pequena, se utilizássemos valores altos na equidistância vertical, não obteríamos um bom resultado visual, assim a equipe decidiu, usar 0,100 m de equidistância vertical entre as curvas de nível, assim o software gerou um resultado agradável, que pode ser visto abaixo.
Figura 03: Curvas de Nível.
Fonte: Autores, 2016.
13 MODELO DIGITAL DO TERRENO (MDT)
Segundo Burrough (1986, apud INPE, s. d.) o MDT é uma representação matemática da distribuição espacial da característica de um fenômeno vinculada a uma superfície real. A superfície é em geral contínua e o fenômeno que representa pode ser variado.
Novamente foi utilizado o software Surfer, para gerar o MDT da área levantada, o resultado segue abaixo:
Figura 04: Modelo Digital do Terreno.
Fonte: Autores,2016.
14 PLANTA TOPOGRÁFICA PLANIALTIMÉTRICA
Figura 05 - Planta planialtimétrica do levantamento.
Fonte: Autores, 2016.
15 MEMORIAL DESCRITIVO
Imóvel: Centro de Tecnologia - CT Comarca: (07.784-2) Teresina - PI
Proprietário: Universidade Federal do Piauí - UFPI
Município: Teresina U.F: PI
Matrícula(s): *** Código SNCR: ***********-**
Área (ha): 0,3796 Perímetro (m): 282,529
Inicia-se a descrição deste perímetro no vértice T01, de coordenadas N 9.440.853,837 m e E 743.954,246 m, situado próximo a cerca que separa o Ponto de Ônibus Nº 10 no Campus Universitário Ministro Petrônio Portella, da Universidade Federal do Piauí – UFPI, código INCRA ****; deste, segue confrontando com a passarela que liga o Ponto de Ônibus nº 10 ao Centro de Tecnologia da UFPI, com os seguintes azimutes e distancias: 188° 22’ 02,1” e 101,743 m até o vértice T02, de coordenadas N 9.440.753,177 m e E 743.939,441 m; De T02 parte-se com azimute 326° 27’ 22,4” e distância 63,672 m até o vértice T03, de coordenadas N 9.440.806,245 m e E 743.904,257 m, deste, parte-se com azimute e distância, respectivamente, 352° 34’ 47,5” e 58,594 m até o vértice T04, de coordenadas N 9.440.864,347 m e E 743.896,677 m; Por fim, do vértice T04, partindo com azimute 100° 20’ 47,5” e com distância de 58,520 m chega-se ao vértice T01, ponto inicial da descrição deste perímetro. Todas as coordenadas aqui descritas estão georreferenciadas ao Sistema Geodésico Brasileiro, e encontram-se representadas no Sistema UTM, referenciadas ao Meridiano Central nº 45 WGr, tendo como datum o SIRGAS2000. Todos os azimutes e distâncias, área e perímetro foram calculados no plano de projeção UTM.
Teresina, 21 de julho de 2016.
___________________________________________________________________
Resp. Técnico Graduando em Eng. Cartográfica e de Agrimensura
Código Credenciamento: ****
ART Nº ****
16 RELATÓRIO SOBRE O LEVANTAMENTO
16.1. Instrumental utilizado
Estação Total Ruide / Modelo RTS-822 R3 (classe 3) – Precisão Angular ±2”, Precisão Linear ± 2mm+2ppm;
Prismas;
Baliza;
Tripés;
Bases niveladoras;
Trena;
Piquetes;
Guarda Sol.
16.2. Dados do imóvel
O imóvel levantado, está localizado na cidade de Teresina, no estado do Piauí.
O imóvel está contido no Campus Universitário Ministro Petrônio Portela, pertencente a UFPI.
O terreno possui topografia parcialmente acidentada, com uma vegetação rasteira e algumas edificações.
16.3. Dados da poligonal
Os ângulos utilizados são horários e externo a poligonal;
O azimute inicial é 188°22’02,1”;
A tolerância linear é de 0,223 m.
16.4. Metodologia usada no levantamento
O levantamento planimétrico foi feito pelo método de caminhamento perimétrico, onde utilizou-se a estação total para fazer as leituras angulares e medidas de distâncias entre os vértices, vale ressaltar, que foram utilizadas bases niveladoras e tripés sobre os vértices levantados, de modo a executar uma centragem forçada, levando assim a uma melhor precisão na execução do levantamento. As medidas angulares, foram feitas em posição direta (PD) e posição inversa (PI) da luneta, com apenas uma série de leitura (ré/vante) em cada estação (vértice).
Os vértices foram os mesmos utilizados no trabalho anterior, como sugerido pelo docente, sendo estes de madeira encravados no solo.
Para o levantamento planialtimétrico, foram espaçados pontos de 20m e 20m dentro da área levantada formando um grid, destes pontos foram coletadas as coordenadas tridimensionais (E, N, h) com o uso da Estação Total e o Prisma, todos com a Estação Total no vértice T01, em um total de 14 pontos mais os vértices da poligonal principal.
16.5. Dificuldades encontradas
Algumas dificuldades foram encontradas, a principal delas, com certeza, foi a alta temperatura durante a execução do levantamento que acarretou um certo cansaço na equipe, também houveram trechos onde a vegetação estava um pouco alta, outra dificuldade foi com as bases niveladoras, pois em certos momentos se encontravam de maneira difícil de serem caladas, o que acarretou uma certa demora na execução do levantamento poligonal principal.
17 CONTROLE DIMENSIONAL
VERIFICAÇÃO DE ESTAÇÃO TOTAL
Estação Total Ruide / Modelo RTS-822 R3
Nº da Estação: 02
Perpendicularismo entre o eixo principal (vertical) e o eixo do nível da alidade - V ⊥ L:
OK (✔) NÃO OK ( )
Perpendicularidade entre o eixo horizontal (secundário) e o eixo principal (vertical) – H ⊥ V:
Leitura L1 = 28,7
Leitura L2 = 28,7
Erro = L1 – L2 = 0,0
Perpendicularidade entre o eixo de colimação (visada) e o eixo horizontal (secundário) – Z ⊥ H:
Leitura LH1 = 247º23’37”
Leitura LH2 = 67º23’37”
Erro = LH1 – LH2 + 180º = 360º00’00”
Verticalidade do prumo ótico:
OK (✔) NÃO OK ( )
Erro de índice (círculo vertical):
Leitura LV1= 79º38’07”
Leitura LV2 = 280º21’54”
Erro = LV1 + LV2 – 360º = 00º00’01”
18 CONCLUSÃO
Do presente trabalho podemos concluir que, utilizando o método da centragem forçada melhoramos significativamente a precisão do levantamento tendo em vista que eliminamos alguns erros que são cometidos quando utilizando o método tradicional, como por exemplo: O erro causado pela falta de verticalidade da baliza. Também foi possível concluir que o terreno levantado possui uma topografia variada onde temos trechos “quase” planos e trechos em que os desníveis chegam próximos a 2,5 m.
É válido relatar que o trabalho serviu de maneira significativa em nosso aprendizado, pois, para a realização do mesmo foi necessário a utilização de equipamentos até então desconhecidos para alguns membros do grupo (base niveladora), como também o uso do software de modelagem (surfer) que até então alguns integrantes não tinham tido um contato.
REFERÊNCIAS
O presente trabalho consistiu na realização de um levantamento planialtimétrico dentro do Campus Universitário Ministro Petrônio Portela da UFPI, mais precisamente, no Centro de Tecnologia, onde a parte planimétrica foi realizada por caminhamento utilizando-se da Estação Total, prismas, tripés e bases niveladoras de modo a executar o método de centragem forçada para uma melhor precisão no levantamento planimétrico. A parte planialtimetrica foi realizada com Estação Total e um Prisma, onde foram irradiados pontos na área levantada, formando um grid com espaçamento de 20m e 20m, e coletados suas coordenadas tridimensionais.
Ao final do trabalho foram gerados, um modelo digital do terreno e uma planta planialtimétrica completa.
2 OBJETIVO
- Habilitar os estudantes à execução de um levantamento planialtimétrico com centragem forçada;
- Desenvolver nos alunos a capacidade de manuseio dos equipamentos e acessórios disponíveis na UFPI;
- Colocar em prática as orientações contidas na Norma Técnica NBR 13133 – Execução de Levantamento Topográfico.
Constará de quatro etapas:
Etapa I – Reconhecimento da área a ser levantada e elaboração opcional de um croqui contendo os vértices e irradiações que deverão ser levantadas;
Etapa II - Coleta dos dados das irradiações em campo: medida das coordenadas planialtimétricas que deverão se anotadas convenientemente em caderneta apropriada;
Etapa III – Cálculo da poligonal principal;
Etapa IV – Confecção da planta topográfica planialtimétrica, memorial descritivo (conforme norma técnica), curvas de nível e modelo digital de terreno – MDT.
4 CARACTERÍSTICAS
4.1. Do levantamento Planialtimétrico
- Instrumental usado: Estação total Ruide RTS-822 R3 (classe 3) e seus acessórios. Precisão angular ±2”, Precisão linear (com prisma): ±2mm+2ppm;
- Todos os vértices devem ser visíveis do ponto de partida, bem como, serem livres de obstruções, como por exemplo, edificações, árvores, rede de alta tensão, etc;
- A poligonal será fechada, caminhamento horário, totalizando quatro vértices;
- Os ângulos poligonais horários externos a poligonal serão obtidos pelo método das direções com uma série de leituras conjugadas da luneta com uso de centragem forçada;
- Tolerância angular: ±2”*n0,5, onde n = número de vértices.
- Tolerância Linear: ±0,42*(L(km))0,5, onde L= Perímetro da poligonal em km.
- Empregar a rotina da ET Ruide RTS-822 R3 para o levantamento das coordenadas tridimensionais de um grid com pontos espaçados de 20 em 20 metros;
- A orientação do grid será obtida através das coordenadas planas UTM (SIRGAS2000) do ponto da poligonal considerado como origem (coordenadas do trabalho anterior) e de um dos seguintes pontos de referência (ponto ré) implantados na área:
4.2. Do cálculo, planta e MDT
- O cálculo poderá ser executado de modo manual ou com uso de programas apropriados à geração de plantas, curvas de nível e MDT;
- A planta topográfica poderá ser plotada em papel tamanho A4;
- No desenho deverá constar no mínimo: as distâncias e azimutes corrigidos, curvas de nível cotadas, orientação, valores inteiros de coordenadas de 4cm em 4cm, escala gráfica;
- No desenho deverá constar um carimbo técnico contendo: título do trabalho, tipo de planta, equipe de campo, endereço da área levantada, data do levantamento, sistema de coordenadas, escala numérica, área e perímetro da poligonal.
A área levantada fica localizada no Centro de Tecnologia do Campus Ministro Petrônio Portela da Universidade Federal do Piauí, que fica localizado no bairro Planalto Ininga, em Teresina, no Estado do Piauí.
6 CADERNETAS DE CAMPO
6.1. Planimetria
6.2. Planialtimetria
7 CÁLCULO DA MÉDIA DOS ÂNGULOS HORIZONTAIS (PD E PI)
Para execução do trabalho, as leituras dos ângulos horizontais foram realizadas com a luneta da estação em posição direta (PD) e posição inversa (PI), sendo que foi feito uma série de leitura para cada vértice. Este método é denominado de leitura de pares conjugados, onde á média é dada pela fórmula abaixo.
Assim:
PD > PI ➤ soma-se 90°;
PD < PI ➤ subtrai-se 90°.
- Para a série com a estação no vértice T01:
- Para a série com a estação no vértice T02:
- Para a série com a estação no vértice T03:
- Para a série com a estação no vértice T04:
7.1. Média dos ângulos visados em seções de leitura PD e PI da luneta
T01 = 268°01’29”
T02 = 318°05’12”
T03 = 206°06’34,5”
T04 = 287°46’43”
7.2. Ângulo de Orientação
8 CÁLCULO DA MÉDIA DAS DISTÂNCIAS HORIZONTAIS
9 CROQUI DO LEVANTAMENTO
10 CÁLCULO DA POLIGONAL
O cálculo de uma poligonal fechada segue uma sequência simples e direta, primeiro são eliminados os erros angulares, na sequencia são calculados os azimutes dos alinhamentos, em seguida as projeções relativas, então são eliminados os erros lineares e por fim é calculado as coordenadas finais dos pontos levantados, com estas coordenas então faz-se os cálculos de área, azimutes corrigidos e distâncias corrigidas. Estes cálculos obedecem a regras e fórmulas da geometria e trigonometria plana.
10.1. Cálculo e distribuição do erro angular (Ea)
Em uma poligonal geometricamente fechada (Ea = 0) e a soma dos ângulos, no sistema sexagesimal, obedece a uma das seguintes fórmulas:
∑ai = (n – 2) * 180° ➤ para ângulos internos;
∑ae = (n + 2) * 180° ➤ para ângulos externos.
Onde, n = número de vértices.
O valor da soma dos ângulos medidos no campo vai discrepar do resultado da soma dada por uma das fórmulas acima, isso se dá pelo fato de erros, sejam eles instrumentais, sistemáticos, aleatório, grosseiros ou até mesmo causados por condições ambientais, ocorridos durante o levantamento. Esta discrepância é chamada de Erro Angular.
Onde:
Sa = somatório dos ângulos medidos no campo;
∑a = somatório angular em uma poligonal geometricamente fechada.
No nosso trabalho, temos:
∑ae = (n + 2) * 180°, onde: n = 4 vértices.
∑ae = (4 + 2) * 180° = 1080°0’0”
Sa = ÂT01 + ÂT02 + ÂT03 + ÂT04
Sa = 268°01’29” + 318°05’12” + 206°06’34,5” + 287°46’43”
Sa = 1079°59’58,50”
10.1.1. ERRO ANGULAR (Ea).
Ea = Sa - ∑a = 1079°59’58,50” – 1080°0’0” = - 1,5”
10.1.2. TOLERÂNCIA ANGULAR (Ta).
Onde: n = número de vértices.
Para o nosso trabalho, temos:
Ta = ±2” * 40,5
Ta = ±4,0”
Como |Ea| ≤ |Ta| ➤ Critério para se distribuir o erro angular.
Assim: |-1,5”| ≤ |±4,0”|
10.2. Cálculo da correção angular por vértice (Ca)
O erro angular é distribuído equitativamente para todos os vértices.
Ca = - (Ea )/n
Ca = - (-1,50" )/4 = 0,38”
10.3. Ângulos corrigidos (Âcampo + Ca)
ÂT01 = 268°01’29” + 00°00’00,38” = 268°01’29,4”
ÂT02 = 318°05’12” + 00°00’00,38” = 318°05’12,4”
ÂT03 = 206°06’34,5” + 00°00’00,38” = 206°06’34,9”
ÂT04 = 287°46’43” + 00°00’00,38” = 287°46’43,4”
∑ = 268°01’29,4” + 318°05’12,4” + 206°06’34,9” + 287°46’43,4” = 1080°00’00”
Isso mostra que nossa poligonal está isenta de erros angulares.
10.4. Cálculos dos azimutes (Azn = Az(n-1) + Ân ± 180°)
Alinhamento P3-T01
Partindo-se das coordenadas UTM do Ponto P3 e T01, encontra-se o azimute do alinhamento P3-T01.
AzP3-T01 = arctan[(743954,246-743931,154)/(9440853,837-9440803,370)]
AzP3-T01 = arctan[23,092/50,467]
AzP3-T01 = 24°35’14,1”
De posse do azimute do alinhamento P3-T01, e do ângulo externo de abertura (ângulo de orientação) ao ponto (vértice) T01, calcula-se o azimute inicial da poligonal.
Alinhamento T01-T02
AzT01-T02 = 24°35’14,1” + 343°46’55,5” – 180° = 188°22’09,6”
De modo semelhante, calcula-se os demais azimutes.
Alinhamento T02-T03
AzT01-T03 = 188°22’09,6” + 318°05’12,4” – 180° = 326°27’21,9”
Alinhamento T03-T04
AzT03-T04 = 326°27’21,9” + 206°06’34,9” – 180° = 352°33’56,8”
Alinhamento T04-T01
AzT04-T01 = 352°33’56,8” + 287°46’43,4 – 180° = 460°20’40,2 – 360° = 100°20’40,2”
Alinhamento T01-T02
AzT01-T02 = 100°20’40,2” + 268°01’29,4 – 180° = 188°22’09,6”
10.5. Distâncias
As distâncias fornecidas pela Estação Total foram as seguintes:
∑distâncias = Perímetro = 282,529 m
10.6. Cálculo das projeções relativas (xi, yi)
O cálculo das coordenadas relativas ou parciais relaciona os ângulos corrigidos e distâncias medidas em campo. Considerando que o levantamento topográfico está orientado com relação ao norte magnético ou ao norte verdadeiro, impõe-se que esta direção coincida com o eixo das ordenadas Y. O eixo da abscissa X forma 90° com este primeiro, perfazendo o par de eixos cartesianos (OLIVEIRA; SARAIVA, 2002).
Desta forma utiliza-se da trigonometria para calcular as coordenadas relativas, pelas seguintes relações:
xT01-T02 = 101,739 * sen(188°22’09,6”) = -14,808 m
xT02-T03 = 63,675 * sen(326°27’21,9”) = -35,185 m
xT03-T04 = 58,597 * sen(352°33’56,8”) = -7,582 m
xT04-T01 = 58,518 * sen(100°20’40,28”) = 57,567 m
∑x = Δx = -0,009 m
yT01-T02 = 101,739 * cos(188°22’09,6”) = -100,656 m
yT02-T03 = 63,675 * cos(326°27’21,9”)= 53,071 m
yT03-T04 = 58,597 * cos(352°33’56,8”) = 58,104 m
yT04-T01 = 58,518 * cos(100°20’40,2”) = -10,508 m
∑y = Δy = 0,012 m
Δy = erro na direção Y
10.7. Cálculo do erro linear total (El)
O erro linear total é calculado pela seguinte fórmula:
El = [(-0,009)² + (0,012)²]0,5
El = 0,015 m
A Tolerância Linear adotada no trabalho foi obtida pela seguinte equação:
Tl = ±0,42 * L0,5 ; L = perímetro em km.
Tl = ±0,42 * 0,2825290,5
Tl = 0,223 m
10.8. Precisão linear obtida (Pl)
A precisão linear, obtida no levantamento, informa se o mesmo está dentro do padrão preestabelecido, isto é: satisfaz a tolerância linear (VERAS, 2011).
Pl = 1(282,529/0,015)
Pl = 1/18835 ➤ Neste caso erramos 1 (uma) unidade linear a cada 18835 unidades lineares medidas.
Pl = 5,309*10-05 m
O erro relativo deve ser menor ou igual a tolerância linear dada. Como o erro relativo, encontrado no presente trabalho, é menor que a tolerância linear dada “5,309*10-05 m ≤ 0,223 m”, o levantamento encontra-se dentro do padrão estabelecido.
10.9. Correções das projeções (Cxi e Cyi)
As correções das projeções podem ser calculadas proporcionalmente aos lados, ou ao módulo da projeção devida. O erro em um eixo está para o perímetro assim como a correção relativa à projeção de um lado está para este lado (VERAS, 2011).
Fazendo: Δx/P = Kx e Δy/P = Ky temos que:
Cxi = - Kx * di (Cxi = -di * Kx)
Cyi = - Ky * di (Cyi = -di * Ky)
Na poligonal deste trabalho, temos:
Correção na direção x
CxT01-T02 = - (-3,04901 * 10-5) 101,739 = 0,0031 m
CxT02-T03 = - (-3,04901 * 10-5) * 63,675 = 0,0019 m
CxT03-T04 = - (-3,04901 * 10-5) * 58,597 = 0,0018 m
CxT04-T01 = - (-3,04901 * 10-5) * 58,518 = 0,0018 m
∑Cx = 0,009 m
Correção na direção y
CyT01-T02 = - (4,17328 * 10-5) * 101,739 = - 0,0042 m
CyT02-T03 = - (4,17328 * 10-5) * 63,675 = - 0,0027 m
CyT03-T04 = - (4,17328 * 10-5) * 58,597 = - 0,0024 m
CyT04-T01 = - (4,17328 * 10-5) * 58,518 = - 0,0024 m
∑Cy = - 0,012 m
10.10. Projeções corrigidas (xci e yci)
Projeções corrigidas na direção x (xci = xi + Cxi)
xcT01-T02 = - 14,808 + 0,0031 = - 14,805 m
xcT02-T03 = - 35,185 + 0,0019 = - 35,183 m
xcT03-T04 = - 7,582 + 0,0018 = - 7,580 m
xcTM3-TM3 = 57,567 + 0,0018 = 57,569 m
∑xc = 0,000 m
Projeções corrigidas na direção y (yci = yi + Cyi)
ycT01-T02 = - 100,656 + (-0,0042) = - 100,660 m
ycT02-T03 = 53,071 + (-0,0027) = 53,068 m
ycT03-T04 = 58,104 +(-0,0024) = 58,102 m
ycT04-T01 = -10,508 + (-0,0024) = -10,510 m
∑yc = 0,000 m
10.11. Cálculo das coordenadas totais (Eti e Nti)
Coordenadas totais em E (Eti = Et(i - 1) + xc(i - 1))
ET01 = 743954,246 m
ET02 = 743954,246 + (- 14,805) = 743939,441 m
ET03 = 743939,441 + (- 35,183) = 743904,257 m
ET04 = 743904,257 + (- 7,580) = 743896,677 m
ET01 = 743896,677 + 57,569 = 743954,246 m
Coordenadas totais em N (Nti = Nt(i - 1) + yc(i - 1))
NT01 = 9440853,837 m
NT02 = 9440853,837 + (- 100,660) = 9440753,177 m
NT03 = 9440753,177 + 53,068 = 9440806,245 m
NT04 = 9440806,245 + 58,100 = 9440864,347 m
NT01 = 9440864,347 + (- 10,510) = 9440855,513 m
10.12. Cálculo da área da Poligonal (S)
Fazendo:
2S = |[E1*N2 + E2*N3 + ... + E5*N1]-[N1*E2 + N2*E3 + ... + N5*E1]|
2S = |[(743954,246*9440753,177) + (743939,441*9440806,245) + ... + (743896,677*9440853,837))] – [(9440853,837*743939,441) + (9440753,177*743904,257) + ... + (9440864,347*743954,246)]|
2S = |2,809299551*1013 – 2,809299552*1013|
2S = |- 7592,418|
S = 7592,418/2 = 3796,209 m² ∴ 0,3796 ha
10.13. Cálculo dos azimutes corrigidos
Os azimutes corrigidos são em função das projeções corrigidas ou das coordenadas totais. É importante observar os sinais das projeções, pois eles definirão o quadrante em que o alinhamento está contido (VERAS, 2011).
Δx = Xi + 1 – Xi = xci
Δy = Yi + 1 – Yi = yci
AzPT01-T02 = arctg((-14,8053)/(-100,6598))+ 180°= 188°22’02,1”
AzT02-T03 = arctg((-35,1833)/53,0681)+ 360°= 326°27’22,4”
AzT03-T04 = arctg((-7,5800)/58,1020)+ 360°= 352°34’01,9”
AzT04-T01 = arctg(57,5686/(-10,5103))+ 180°= 100°20’47,5”
10.14. Cálculo dos lados corrigidos
Os lados corrigidos são funções das coordenadas totais ou projeções corrigidas.
Lado T01-T02
D = [(-14,8053)2 + (-100,6598)²]0,5 = 101,743 m
Lado T02-T03
D = [(-35,1833)2 + (53,0681)²]0,5 = 63,672 m
Lado T03-T04
D = [(-7,5800)2 + (58,1020)²]0,5 = 58,594 m
Lado T04-T01
D = [(57,56866)2 + (-10,5103)²]0,5 = 58,520 m
10.15. Escala da planta (Papel A4 (210x297)mm)
Para encontrar a escala da planta, temos duas escalas prováveis, uma na direção E e outra na direção N. Basta escolher aquela que melhor satisfaz a todas as coordenadas da planta, mas, antes de escolher a escala da planta alguns cálculos devem ser tomados.
Dados:
EM = coordenada E de maior valor = 743954,246 m
Em = coordenada E de menor valor = 743896,677 m
NM = coordenada N de maior valor = 9440864,347 m
Nm = coordenada N de menor valor = 9440753,177 m
Ec = coordenada E do centro = (EM+Em) / 2 = 743925,462 m
Nc = coordenada N do centro = (NM+Nm) / 2 = 9440808,762 m
DE = comprimento da poligonal na direção E = EM – Em = 57,569 m
DN = comprimento da poligonal na direção N = NM – Nm = 111,170 m
dE = comprimento útil do papel na direção E = (210 – 25 – 7)/1000 = 0,178 m
dN = comprimento útil do papel na direção N = (297 – 14 – 50)/1000 = 0,233 m
ESCALA PROVÁVEL NA DIREÇÃO E
EpE = 1 / (DE / dE) = 1 / (57,569 / 0,178) = 1/323
ESCALA PROVÁVEL NA DIREÇÃO N
EpN = 1 (DN / dN) = 1 / (111,170 / 0,233) = 1/477
Pela classificação normal, a escala usada será a menor, ou seja, 1/477. Porém, esta escala não é usual, assim a escala oficial será:
E = 1/500
VALORES INICIAIS DO RETICULADO (4 cm X 4 cm)
ΔE = ΔN = (500*4cm)/100 = 20 m
E0 = (INT(Ec /ΔE))* ΔE = (INT(743925,462/20))*20 = 37196 * 20 = 743920,000 m
N0 = (INT(Nc /ΔN))* ΔN = (INT(9440808,762 /20))*20 = 472040 * 20 = 9440800,000 m
11 PLANILHA DE CÁLCULOS
12 CURVA DE NÍVEL
Curva de nível é o nome usado para designar uma linha imaginária que agrupa dois pontos que possuem a mesma altitude. Por meio dela são confeccionados os mapas topográficos, pois a partir da observação o técnico pode interpretar suas informações através de uma visão tridimensional do relevo. Uma curva de nível refere-se a curvas altimétricas ou linhas isoípsas (ligam pontos de mesma altitude), essa é a mais eficiente maneira de representar as irregularidades da superfície terrestre (Mundo Educação, s. d.).
Com os dados obtidos em campo para o presente trabalho, as curvas de nível foram geradas com o software Surfer, como a área levantada pode ser considerada pequena, se utilizássemos valores altos na equidistância vertical, não obteríamos um bom resultado visual, assim a equipe decidiu, usar 0,100 m de equidistância vertical entre as curvas de nível, assim o software gerou um resultado agradável, que pode ser visto abaixo.
13 MODELO DIGITAL DO TERRENO (MDT)
Segundo Burrough (1986, apud INPE, s. d.) o MDT é uma representação matemática da distribuição espacial da característica de um fenômeno vinculada a uma superfície real. A superfície é em geral contínua e o fenômeno que representa pode ser variado.
Novamente foi utilizado o software Surfer, para gerar o MDT da área levantada, o resultado segue abaixo:
14 PLANTA TOPOGRÁFICA PLANIALTIMÉTRICA
15 MEMORIAL DESCRITIVO
Imóvel: Centro de Tecnologia - CT Comarca: (07.784-2) Teresina - PI
Proprietário: Universidade Federal do Piauí - UFPI
Município: Teresina U.F: PI
Matrícula(s): *** Código SNCR: ***********-**
Área (ha): 0,3796 Perímetro (m): 282,529
Inicia-se a descrição deste perímetro no vértice T01, de coordenadas N 9.440.853,837 m e E 743.954,246 m, situado próximo a cerca que separa o Ponto de Ônibus Nº 10 no Campus Universitário Ministro Petrônio Portella, da Universidade Federal do Piauí – UFPI, código INCRA ****; deste, segue confrontando com a passarela que liga o Ponto de Ônibus nº 10 ao Centro de Tecnologia da UFPI, com os seguintes azimutes e distancias: 188° 22’ 02,1” e 101,743 m até o vértice T02, de coordenadas N 9.440.753,177 m e E 743.939,441 m; De T02 parte-se com azimute 326° 27’ 22,4” e distância 63,672 m até o vértice T03, de coordenadas N 9.440.806,245 m e E 743.904,257 m, deste, parte-se com azimute e distância, respectivamente, 352° 34’ 47,5” e 58,594 m até o vértice T04, de coordenadas N 9.440.864,347 m e E 743.896,677 m; Por fim, do vértice T04, partindo com azimute 100° 20’ 47,5” e com distância de 58,520 m chega-se ao vértice T01, ponto inicial da descrição deste perímetro. Todas as coordenadas aqui descritas estão georreferenciadas ao Sistema Geodésico Brasileiro, e encontram-se representadas no Sistema UTM, referenciadas ao Meridiano Central nº 45 WGr, tendo como datum o SIRGAS2000. Todos os azimutes e distâncias, área e perímetro foram calculados no plano de projeção UTM.
Teresina, 21 de julho de 2016.
Resp. Técnico Graduando em Eng. Cartográfica e de Agrimensura
Código Credenciamento: ****
ART Nº ****
16 RELATÓRIO SOBRE O LEVANTAMENTO
16.1. Instrumental utilizado
Estação Total Ruide / Modelo RTS-822 R3 (classe 3) – Precisão Angular ±2”, Precisão Linear ± 2mm+2ppm;
Prismas;
Baliza;
Tripés;
Bases niveladoras;
Trena;
Piquetes;
Guarda Sol.
16.2. Dados do imóvel
O imóvel levantado, está localizado na cidade de Teresina, no estado do Piauí.
O imóvel está contido no Campus Universitário Ministro Petrônio Portela, pertencente a UFPI.
O terreno possui topografia parcialmente acidentada, com uma vegetação rasteira e algumas edificações.
16.3. Dados da poligonal
Os ângulos utilizados são horários e externo a poligonal;
O azimute inicial é 188°22’02,1”;
A tolerância linear é de 0,223 m.
16.4. Metodologia usada no levantamento
O levantamento planimétrico foi feito pelo método de caminhamento perimétrico, onde utilizou-se a estação total para fazer as leituras angulares e medidas de distâncias entre os vértices, vale ressaltar, que foram utilizadas bases niveladoras e tripés sobre os vértices levantados, de modo a executar uma centragem forçada, levando assim a uma melhor precisão na execução do levantamento. As medidas angulares, foram feitas em posição direta (PD) e posição inversa (PI) da luneta, com apenas uma série de leitura (ré/vante) em cada estação (vértice).
Os vértices foram os mesmos utilizados no trabalho anterior, como sugerido pelo docente, sendo estes de madeira encravados no solo.
Para o levantamento planialtimétrico, foram espaçados pontos de 20m e 20m dentro da área levantada formando um grid, destes pontos foram coletadas as coordenadas tridimensionais (E, N, h) com o uso da Estação Total e o Prisma, todos com a Estação Total no vértice T01, em um total de 14 pontos mais os vértices da poligonal principal.
16.5. Dificuldades encontradas
Algumas dificuldades foram encontradas, a principal delas, com certeza, foi a alta temperatura durante a execução do levantamento que acarretou um certo cansaço na equipe, também houveram trechos onde a vegetação estava um pouco alta, outra dificuldade foi com as bases niveladoras, pois em certos momentos se encontravam de maneira difícil de serem caladas, o que acarretou uma certa demora na execução do levantamento poligonal principal.
17 CONTROLE DIMENSIONAL
Estação Total Ruide / Modelo RTS-822 R3
Nº da Estação: 02
Perpendicularismo entre o eixo principal (vertical) e o eixo do nível da alidade - V ⊥ L:
OK (✔) NÃO OK ( )
Perpendicularidade entre o eixo horizontal (secundário) e o eixo principal (vertical) – H ⊥ V:
Leitura L1 = 28,7
Leitura L2 = 28,7
Erro = L1 – L2 = 0,0
Perpendicularidade entre o eixo de colimação (visada) e o eixo horizontal (secundário) – Z ⊥ H:
Leitura LH1 = 247º23’37”
Leitura LH2 = 67º23’37”
Erro = LH1 – LH2 + 180º = 360º00’00”
Verticalidade do prumo ótico:
OK (✔) NÃO OK ( )
Erro de índice (círculo vertical):
Leitura LV1= 79º38’07”
Leitura LV2 = 280º21’54”
Erro = LV1 + LV2 – 360º = 00º00’01”
18 CONCLUSÃO
Do presente trabalho podemos concluir que, utilizando o método da centragem forçada melhoramos significativamente a precisão do levantamento tendo em vista que eliminamos alguns erros que são cometidos quando utilizando o método tradicional, como por exemplo: O erro causado pela falta de verticalidade da baliza. Também foi possível concluir que o terreno levantado possui uma topografia variada onde temos trechos “quase” planos e trechos em que os desníveis chegam próximos a 2,5 m.
É válido relatar que o trabalho serviu de maneira significativa em nosso aprendizado, pois, para a realização do mesmo foi necessário a utilização de equipamentos até então desconhecidos para alguns membros do grupo (base niveladora), como também o uso do software de modelagem (surfer) que até então alguns integrantes não tinham tido um contato.
REFERÊNCIAS
INCRA. Norma Técnica para Georreferenciamento de Imóveis Rurais. 2 ed. [S.L.: s.n.], 2010. 86 p.
INPE. Teoria: Modelagem Digital de Terreno. Disponível em: <INPE>. Acesso em: 20 jul. 2016.
MORAES. Topografia. Disponível em: <Morais Amorim Sondagens>. Acesso em: 20 jul. 2016.
MUNDO EDUCAÇÃO. Curva de Nível. Disponível em: <MUNDO EDUCAÇÃO>. Acesso em: 20 jul. 2016.
OLIVEIRA, Marcelo Tuler De; SARAIVA, Sergio Luiz Costa. Fundamentos de Topografia. 2 ed. [S.L.: s.n.], 2002. 251 p.
VERAS, Rogério De Carvalho. Topografia: Roteiro para cálculo de uma poligonal método analítico. Teresina: [s.n.], 2011. 47 p.
se tivesse em formato Word ou pdf seria muito bom.
ResponderExcluir