RELATÓRIO - SIMULAÇÃO: MONITORAMENTO PLANIALTIMÉTRICO DE SUPERFÍCIES

SIMULAÇÃO: MONITORAMENTO PLANIALTIMÉTRICO DE SUPERFÍCIES

DENIEZIO GOMES
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.
FRANK WILLIAN
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.
GUILHERME ARRUDA
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2017.
LISMARIANE CARDOSO
Graduada em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2017.
LUIZ FERNANDO
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.
RENATO PEREIRA
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.

Trabalho acadêmico apresentado ao curso de Engenharia Cartográfica e de Agrimensura da Universidade Federal do Piauí como requisito avaliativo da disciplina de Levantamentos Especiais, no período 2016.1.

1 INTRODUÇÃO

       O monitoramento planialtimétrico de superfícies é feito através da detecção de deslocamentos de pontos no qual se realiza uma comparação de dois conjuntos de coordenadas e desníveis oriundos dos dados colhidos em campo. Com outras palavras, o monitoramento é um processo que visa observar e acompanhar o comportamento de determinada área, obra ou edificação, com o passar do tempo, permitindo assim que potenciais problemas possam ser antecipadamente identificados para que ações corretivas sejam tomadas antes dos problemas tomarem proporções irreversíveis.

2 OBJETIVOS

• Habilitar os estudantes à execução de um monitoramento planialtimétrico de superfícies;
• Desenvolver nos alunos a capacidade de manuseio dos equipamentos disponíveis na universidade;
• Colocar em prática as orientações contidas na Norma Técnica NBR 13133 – Execução de Levantamento Topográfico;
• Fazer com que o aluno externe os conhecimentos adquiridos na disciplina, colocando-os em favor da prática.

3 O TRABALHO

       O trabalho constará de quatro etapas:

Etapa I – Reconhecimento da área a ser monitorada e elaboração de um croqui contendo campo de pontos, ou seja, o ponto de referência e os pontos-objetos que deverão ser implantados na área;
Etapa II – Coleta de dados em campo: execução das campanhas planimétricas (ângulos e distâncias) e altimétricas (leitura nas miras);
Etapa III – Cálculo dos dados em campo: execução das campanhas de monitoramento e confecção da planta topográfica;
Etapa IV – Cálculo dos parâmetros de movimentação planimétrica e altimétricamente.

4 CARACTERÍSTICAS

4.1. Do monitoramento planimétrico

• A orientação do campo de pontos será obtida através do ponto de partida com coordenadas planas UTM (SIRGAS2000) conhecidas P3 (E = 743.931,154 m, N = 9.440.803,370 m e h = 42,367m);
• Todos os pontos-objetos devem ser visíveis do ponto de referência, bem como, serem livres de obstruções, como por exemplo: edificações, árvores, rede de alta tensão, etc;
• Os ângulos serão horários e obtidos pelo método das direções com, no mínimo, três séries de leituras conjugadas, direta (PD) e inversa (PI) da luneta. Para efeito de aceitação dos resultados deve ser feita no campo a verificação do desvio das direções em relação ao seu valor médio calculado com a rejeição das observações que se afastarem mais que três vezes a precisão nominal do instrumento, e com a rejeição das séries que tiverem número de rejeições de observações que inviabilizem o cálculo do valor médio das direções;
• A distância entre o ponto de referência e pontos-objeto deverá ser maior 60m e menor que 80m e obtida com uso do medidor eletrônico de distância da estação total ou nível;
• Tolerância do deslocamento do campo de pontos-objeto no terreno: ±0,05m.

4.2. Do monitoramento altimétrico

• Método das visadas iguais, com diferença máxima entre as visadas (a ré e a vante) de ± 2 m;
• A leitura do fio nivelador será resultante da média de seis séries de leituras, e com a rejeição do resultado que se afastar mais que três vezes a precisão nominal do instrumento.

5 PLANIMETRIA DA PRIMEIRA CAMPANHA

Quadro 1 - Caderneta de Campo.

Fonte: Autores, 2016.
5.1. Memorial de cálculos da primeira campanha

5.1.1. CÁLCULO DA MÉDIA DOS ÂNGULOS EM PD E PI

       As leituras dos ângulos horizontais são feitas na posição direta (PD) e na posição inversa (PI) da luneta. Denomina-se como leitura de pares conjugados, onde se calcula a média pela seguinte fórmula:

L = (PD+PI)/2 ± 90º, onde: se PD > PI + 90º e se PD < PI – 90º.

5.1.2. MÉDIA PD E PI PARA A PRIMEIRA CAMPANHA

       Para o ponto T_T1 foram usadas 5 séries que se enquadravam na tolerância do desvio padrão das direções dentro do valor médio.

Quadro 2 - Média em PD e PI da primeira campanha no ponto T_T1

Fonte: Autores, 2016.
       Para o ponto T_T2 foram usadas 4 séries que se enquadravam na tolerância do desvio padrão das direções dentro do valor médio.

Quadro 3 - Média em PD e PI da primeira campanha no ponto T_T2

Fonte: Autores, 2016.
       Para o ponto T_T3 foram usadas 4 séries que se enquadravam na tolerância do desvio padrão das direções dentro do valor médio.

Quadro 4 - Média em PD e PI da primeira campanha no ponto T_T3

Fonte: Autores, 2016.
       Para o ponto T_T4 foram usadas 5 séries que se enquadravam na tolerância do desvio padrão das direções dentro do valor médio.

Quadro 5 - Média em PD e PI da primeira campanha no ponto T_T4

Fonte: Autores, 2016.
       Para o ponto T_T5 foram usadas 4 séries que se enquadravam na tolerância do desvio padrão das direções dentro do valor médio.

Quadro 6 - Média em PD e PI da primeira campanha no ponto T_T5

Fonte: Autores, 2016.
       Para o ponto T_T6 foram usadas 6 séries que se enquadravam na tolerância do desvio padrão das direções dentro do valor médio.

Quadro 7 - Média em PD e PI da primeira campanha no ponto T_T6

Fonte: Autores, 2016.
5.1.3. CÁLCULO DA MÉDIA DAS DISTÂNCIAS PARA A PRIMEIRA CAMPANHA

Quadro 8 - Média das distâncias para a primeira campanha.

Fonte: Autores, 2016.
5.1.4. CÁLCULO DOS AZIMUTES – PRIMEIRA CAMPANHA

Az_n = Az_(n-1) + α_n ± 180°)

Az_(n-1): azimute anterior;
α_n: ângulo lido no ponto

       A partir das coordenadas UTM do marco P2 e P3, encontra-se o azimute do alinhamento P2-P3.

Az_P2-P3 = arctan ((743.931,154- 743.942,882)/(9.440.803,370-9.440.805,186)) + 180° = 261º 11’ 52,9”

       Com o azimute do alinhamento P2-P3 e os ângulos de abertura (em sentido horário) de cada ponto, pode-se calcular os respectivos azimutes, tendo como azimute inicial o AzP2-P3.

Az_P2-P3 = 261°11’52,9”

Az_P3-TT1 = Az_P2-P3 + α_P3-TT1 ± 180º
Az_P3-TT1 = 261° 11’ 52,9”+ 264º 04’ 42” ± 180º = 345º16’35”

Az_P3-TT2 = Az_P2-P3 + α_P3-TT2 ± 180º
Az_P3-TT2 = 261° 11’ 52,9”+ 273º 26’ 27,2” ± 180º = 354º38’20,2”

Az_P3-TT3 = Az_P2-P3 + α_P3-TT3 ± 180º
Az_P3-TT3 = 261° 11’ 52,9”+ 279º 17’ 15,7” ± 180º = 00º29’08,7”

Az_P3-TT4 = Az_P2-P3 + α_P3-TT4 ± 180º
Az_P3-TT4 = 261° 11’ 52,9”+ 282º 13’ 36,2” ± 180º = 03º25’29,2”

Az_P3-TT5 = Az_P2-P3 + α_P3-TT5 ± 180º
Az_P3-TT5 = 261° 11’ 52,9”+ 284º 44’ 16” ± 180º = 05º56’09”

Az_P3-TT6 = Az_P2-P3 + α_P3-TT6 ± 180º
Az_P3-TT6 = 261° 11’ 52,9”+ 288º 48’ 49,6” ± 180º = 10º00’42,6”

5.5.5. CÁLCULO DAS PROJEÇÕES RELATIVAS.

x_i = d_i * senAz_i

x_TT1 = 71,782 . sen(345º16’35”) = -18,244 m
x_TT2 = 66,723 . sen(354º38’20,2”) = -6,234 m
x_TT3 = 64,568 . sen(00º29’08,7”) = 0,547 m
x_TT4 = 64,524 . sen(03º25’29,2”) = 3,855 m
x_TT5 = 63,224 . sen(05º56’09”) = 6,538 m
x_TT6 = 61,099 . sen(10º00’42,6”) = 10,622 m

y_i = d_i * cosAz_i

y_TT1 = 71,782 . cos(345º16’35”)= 69,425 m
y_TT2 = 66,723 . cos(354º38’20,2”) = 66,431 m
y_TT3 = 64,568 . cos(00º29’08,7”) = 64,566 m
y_TT4 = 64,524 . cos(03º25’29,2”) = 64,409 m
y_TT5 = 63,224 . cos(05º56’09”) = 62,885 m
y_TT6 = 61,099. cos(10º00’42,6”) = 60,169 m

5.1.6. CÁLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS DA PRIMEIRA CAMPANHA

       Para o cálculo das coordenadas totais dos pontos, usaremos as coordenadas do ponto inicial P3 que são conhecidas.

Et_i = E + x_i

E_P3 = 743931,154 m

E_TT1 = E_P3 + x_TT1
E_TT1 = 743931,154 + (-18,244) = 743912,910 m

E_TT2 = E_P3 + x_TT2
E_TT2 = 743931,154 + (-6,234) = 743924,920 m

E_TT3 = E_P3 + x_TT3
E_TT3 = 743931,154 + 0,547 = 743931,701 m

E_TT4 = E_P3 + x_TT4
E_TT4 = 743931,154 + 3,855 = 743935.009 m

E_TT5 = E_P3 + x_TT5
E_TT5 = 743931,154 + 6,538 = 743937,692 m

E_TT6 = E_P3 + x_TT6
E_TT6 = 743931,154 + 10,622 = 743941,776 m

Nt_i = N + y_i

N_P3 = 9440803,370 m

N_TT1 = N_P3 + y_TT1
N_TT1 = 9440803,370 + 69,425 = 9440872,795 m

N_TT2 = N_P3 + y_TT2
N_TT2 = 9440803,370 + 66,431 = 9440869,801 m

N_TT3 = N_P3 + y_TT3
N_TT3 = 9440803,370 + 64,566 = 9440867,936 m

N_TT4 = N_P3 + y_TT4
N_TT4 = 9440803,370 + 64,409 = 9440867,779 m

N_TT5 = N_P3 + y_TT5
N_TT5 = 9440803,370 + 62,885 = 9440866,255 m

N_TT6 = N_P3 + y_TT6
N_TT6 = 9440803,370 + 60,169 = 9440863,539 m

5.1.7. CÁLCULO DOS AZIMUTES E DISTÂNCIAS CORRIGIDAS

       O método de levantamento utilizado para a realização do presente trabalho foi o Método da Irradiação. Método este, que consiste em escolher um ponto, de coordenadas conhecidas, conveniente para instalar o aparelho, dentro, ou até mesmo fora do perímetro da área que será levantada, tomando nota dos azimutes e distâncias entre a Estação (Ponto) e cada ponto visado e tomando como ré um outro ponto de coordenadas conhecidas. Além de ser simples, rápido e fácil, ele tem a vantagem de poder ser associado a outros métodos (como o do caminhamento, por exemplo) como auxiliar na complementação do levantamento.
       Uma característica desse tipo de levantamento é que por se partir de um ponto “conhecido” para pontos “desconhecidos”, não há um controle de erros que possam ter ocorrido, ficando assim a precisão dependendo somente dos cuidados do operador.
       Visto isto, para o presente trabalho não se tem a necessidade de realizar cálculos de correção de Azimutes e Distâncias.

6 ALTIMETRIA DA PRIMEIRA CAMPANHA

Quadro 9 - Caderneta de campo - Altimetria (1ª campanha).

Fonte: Autores, 2016.
OBS: A média e o desvio-padrão de cada leitura, foram coletados de forma digital. Visto que o Nível Ruide DL-201 foi configurado para coletar 6 séries numa mesma visada, tanto ré como em vante, fornecendo assim a média das seis séries e o respectivo desvio-padrão.

6.1. Cálculo dos desníveis (Δh) entre P3 e os pontos - para a primeira campanha

Δh = Leitura do FM em P3 – Leitura do FM no Ponto.

Δh_P3-TT1 = 0,2652 – 1,2631 = - 0,9979 m
Δh_P3-TT2 = 0,3838 – 1,2821 = - 0,8983 m
Δh_P3-TT3 = 0,4111 – 1,1935 = - 0,7824 m
Δh_P3-TT4 = 0,4450 – 1,2257 = - 0,7807 m
Δh_P3-TT5 = 0,4261 – 1,1895 = - 0,7634 m
Δh_P3-TT6 = 0,4466 – 1,1424 = - 0,6958 m

6.2. Cálculo da cota dos pontos

Cota do Ponto = Cota do P3 + Δh entre o P3 e o Ponto

Cota P3 = 42,367 m

Cota do TT1 = 42,367 + (- 0,9979) = 41,369 m
Cota do TT2 = 42,367 + (- 0,8983) = 41,469 m
Cota do TT3 = 42,367 + (- 0,7824) = 41,585 m
Cota do TT4 = 42,367 + (- 0,7807) = 41,586 m
Cota do TT5 = 42,367 + (- 0,7634) = 41,604 m
Cota do TT6 = 42,367 + (- 0,6958) = 41,671 m

7 PLANIMETRIA DA SEGUNDA CAMPANHA

Quadro 10 - Caderneta de campo.

Fonte: Autores, 2016.
7.1. Memorial de cálculos da segunda campanha

7.1.1. CÁLCULO DA MÉDIA DOS ÂNGULOS EM PD E PI

       Para o ponto T_T1' foram usadas 6 séries que se enquadravam na tolerância do desvio padrão das direções dentro do valor médio.

Quadro 11 - Média em PD e PI da segunda campanha no ponto T_T1'.

Fonte: Autores, 2016.
       Para o ponto T_T2' foram usadas 6 séries que se enquadravam na tolerância do desvio padrão das direções dentro do valor médio.

Quadro 12 - Média em PD e PI da segunda campanha no ponto T_T2'.

Fonte: Autores, 2016.
       Para o ponto T_T3' foram usadas 6 séries que se enquadravam na tolerância do desvio padrão das direções dentro do valor médio.

Quadro 13 - Média em PD e PI da segunda campanha no ponto T_T3'.

Fonte: Autores, 2016.
       Para o ponto T_T4' foram usadas 6 séries que se enquadravam na tolerância do desvio padrão das direções dentro do valor médio.

Quadro 14 - Média em PD e PI da segunda campanha no ponto T_T4'.

Fonte: Autores, 2016.
       Para o ponto T_T5' foram usadas 6 séries que se enquadravam na tolerância do desvio padrão das direções dentro do valor médio.

Quadro 15 - Média em PD e PI da segunda campanha no ponto T_T5'.

Fonte: Autores, 2016.
       Para o ponto T_T6' foram usadas 6 séries que se enquadravam na tolerância do desvio padrão das direções dentro do valor médio.

Quadro 16 - Média em PD e PI da segunda campanha no ponto T_T6'.

Fonte: Autores, 2016.
7.1.2. CÁLCULO DA MÉDIA DAS DISTÂNCIAS PARA A SEGUNDA CAMPANHA

Quadro 17 - Média das distâncias para a segunda campanha.

Fonte: Autores, 2016.
7.1.3. CÁLCULO DOS AZIMUTES – SEGUNDA CAMPANHA

Az_n = Az_n-1 + α_n ± 180°

Az_P2-P3= 261° 11’ 52,9”

Az_P3-TT1’= Az_P2-P3 + α_P3-TT1' ± 180º
Az_P3-TT1’= 261° 11’ 52,9”+ 265º27’58” ± 180º = 346º39’51”

Az_P3-TT2’= Az_P2-P3 + α_P3-TT2' ± 180º
Az_P3-TT2’= 261° 11’ 52,9”+ 273º28’17” ± 180º = 354º40’10”

Az_P3-TT3’= Az_P2-P3 + α_P3-TT3' ± 180º
Az_P3-TT3’= 261° 11’ 52,9”+ 278º24’04” ± 180º = 359º35’57”

Az_P3-TT4’= Az_P2-P3 + α_P3-TT4' ± 180º
Az_P3-TT4’= 261° 11’ 52,9”+ 281º44’02,3” ± 180º = 02º55’55,3”

Az_P3-TT5’= Az_P2-P3 + α_P3-TT5' ± 180º
Az_P3-TT5’= 261° 11’ 52,9”+ 284º33’09,8” ± 180º = 05º45’02,8”

Az_P3-TT6’= Az_P2-P3 + α_P3-TT6' ± 180º
Az_P3-TT6’= 261° 11’ 52,9”+ 288º53’38” ± 180º = 10º05’31”

7.1.4. CÁLCULO DAS PROJEÇÕES RELATIVAS

x_i = d_i * senAz_i

x_TT1’ = 72,572. sen(346º39’51”) = -16,739 m
x_TT2’ = 65,789. sen(354º40’10”) = -6,112 m
x_TT3’ = 65,292 . sen(359º35’57”) = -0,457 m
x_TT4’ = 64,583 . sen(02º55’55,3”) = 3,303 m
x_TT5’ = 65,784 . sen(05º45’02,8”) = 6,291 m
x_TT6’ = 60,836 . sen(10º05’31”) = 10,660 m

y_i = d_i * cosAz_i

y_TT1’ = 72,572. cos(346º39’51”) yTT1’ = 70,615 m
y_TT2’ = 65,789 . cos(354º40’10”) yTT2’ = 65,504 m
y_TT3’ = 65,292 . cos(359º35’57”) yTT3’ = 65,290 m
y_TT4’ = 64,583 . cos(02º55’55,3”) yTT4’ = 64,498 m
y_TT5’ = 65,784 . cos(05º45’02,8”) yTT5’ = 62,468 m
y_TT6’ = 60,836. cos(10º05’31”) yTT6’ = 59,895 m

7.1.5. CÁLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS DA SEGUNDA CAMPANHA

       Para o cálculo das coordenadas totais dos pontos, usaremos as coordenadas do ponto inicial P3 que são conhecidas.

Et_i = E + x_i

E_P3 = 743931,154 m

E_TT1’ = E_P3 + x_TT1’
E_TT1’ = 743931,154 + (-16,739) = 743914,415 m

E_TT2’ = E_P3 + x_TT2’
E_TT2’ = 743931,154 + (-6,112) = 743925,042 m

E_TT3’ = E_P3 + x_TT3’
E_TT3’ = 743931,154 + (-0,457) = 743930,697 m

E_TT4’ = E_P3 + x_TT4’
E_TT4’ = 743931,154 + 3,303 = 743934,457 m

E_TT5’ = E_P3 + x_TT5’
E_TT5’ = 743931,154 + 6,291 = 743937,445 m

E_TT6’ = E_P3 + x_TT6’
E_TT6’ = 743931,154 + 10,660 = 743941,814 m

Nt_i = N + y_i

N_P3 = 9440803,370 m

N_TT1’ = N_P3 + Y_TT1’
N_TT1’ = 9440803,370 + 70,615 = 9440873,985 m

N_TT2’ = N_P3 + Y_TT2’
N_TT2’ = 9440803,370 + 65,504 = 9440868,874 m

N_TT3’ = N_P3 + Y_TT3’
N_TT3’ = 9440803,370 + 65,290 = 9440868,66 m

N_TT4’ = N_P3 + Y_TT4’
N_TT4’ = 9440803,370 + 64,498 = 9440867,868 m

N_TT5’ = N_P3 + Y_TT5’
N_TT5’ = 9440803,370 + 62,468 = 9440865,838 m

N_TT6’ = N_P3 + Y_TT6’
N_TT6’ = 9440803,370 + 59,895 = 9440863,265 m

8 ALTIMETRIA DA SEGUNDA CAMPANHA

Quadro 18 - Caderneta de campo - Altimetria (2ª campanha).

Fonte: Autores, 2016.
OBS: A média e o desvio-padrão de cada leitura, foram coletadas de forma digital. Visto que o Nível Ruide DL-201 foi configurado para coletar 6 séries numa mesma visada, tanto ré como em vante, fornecendo assim a média das seis séries e o respectivo desvio-padrão.

8.1. Cálculo dos desníveis (Δh) entre P3 e os pontos - para a segunda campanha

Δh = Leitura do FM em P3 – Leitura do FM no Ponto

Δh_P3-TT1’ = 0,3829 – 1,4065 = - 1,0236 m
Δh_P3-TT2’ = 0,3739 – 1,2514 = - 0,8775 m
Δh_P3-TT3’ = 0,4416 – 1,2081 = - 0,7665 m
Δh_P3-TT4’ = 0,3778 – 1,1387 = - 0,7609 m
Δh_P3-TT5’ = 0,3430 – 1,0928 = - 0,7498 m
Δh_P3-TT6’ = 0,3389 – 1,0015 = - 0,6626 m

8.2. Cálculo da cota dos pontos

Cota do Ponto = Cota do P3 + Δh entre o P3 e o Ponto

Cota P3 = 42,367 m

Cota do TT1’ = 42,367 + (-1,0236) = 41,343 m
Cota do TT2’ = 42,367 + (-0,8775) = 41,490 m
Cota do TT3’ = 42,367 + (-0,7665) = 41,601 m
Cota do TT4’ = 42,367 + (-0,7609) = 41,606 m
Cota do TT5’ = 42,367 + (-0,7498) = 41,617 m
Cota do TT6’ = 42,367 + (-0,6626) = 41,704 m

8.3. Cálculo do deslocamento planimétrico entre os pontos das duas campanhas

Δ = [(E2-E1)² + (N2-N1)²]^0,5

Δ_TT1-TT1’ = [(743914,415-743912,910)²+(9440873,985-9440872,795)²]^0,5
Δ_TT1-TT1’ = 1,918 m

Δ_TT2-TT2’ = [(743925,042-743924,920)²+(9440868,874-9440869,801)²]^0,5
Δ_TT2-TT2’ = 0,935 m

Δ_TT3-TT3’ = [(743930,697-743931,701)²+(9440868,660-9440867,936)²]^0,5
Δ_TT3-TT3’ = 1,238 m

Δ_TT4-TT4’ = [(743934,567-743935,009)²+(9440867,868-9440867,779)²]^0,5
Δ_TT4-TT4’ = 0,558 m

Δ_TT5-TT5’ = [(743937,445-743937,692)²+(9440865,838-9440866,255)²]^0,5
Δ_TT5-TT5’ = 0,485 m

Δ_TT6-TT6’ = [(743941,814-743941,776)²+(9440863,265-9440863,539)²]^0,5
Δ_TT6-TT6’ = 0,276 m

8.4. Cálculo do deslocamento altimétrico entre os pontos das duas campanhas

Δ = Cota 2 – Cota 1

Δ_TT1-TT1’ = 41,343 – 41,369 = - 0,026 m
Δ_TT2-TT2’ = 41,490 – 41,469 = 0,021 m
Δ_TT3-TT3’ = 41,601 – 41,585 = 0,016 m
Δ_TT4-TT4’ = 41,606 – 41,586 = 0,020 m
Δ_TT5-TT5’ = 41,617 – 41,604 = 0,014 m
Δ_TT6-TT6’ = 41,704 – 41,671 = 0,033 m

9 PLANILHA DO MONITORAMENTO PLANIMÉTRICO DA PRIMEIRA CAMPANHA

Quadro 19 - Planilha do monitoramento planimétrico da 1ª campanha.

Fonte: Autores, 2016.
10. PLANILHA DO MONITORAMENTO PLANIMÉTRICO DA SEGUNDA CAMPANHA

Quadro 20 - Planilha do monitoramento planimétrico da 2ª campanha.

Fonte: Autores, 2016.
11 RESUMO DO DESLOCAMENTO PLANIMÉTRICO

Quadro 21 - Resumo deslocamento planimétrico.

Fonte: Autores, 2016.
12 RESUMO DO DESLOCAMENTO ALTIMÉTRICO

Quadro 22 - Resumo deslocamento altimétrico.

Fonte: Autores, 2016.
13 CÁLCULOS PARA CONFECÇÃO DA PLANTA TOPOGRÁFICA

       Para encontrar a escala da planta, temos duas escalas prováveis, uma na direção x e outra na direção y. Escolheremos aquela que melhor satisfaz a todas as coordenadas da planta, mas, antes de escolher a escala da planta alguns cálculos devem ser feitos.

• Dados:

       Dimensões da área útil do papel para o desenho: 17,8 x 23,3 cm. Logo d_x = 0,178 m e d_y = 0,233 m.
       Coordenas maiores e menores:

X maior = 743942,882 m; Y maior = 9440873,985 m
X menor = 743912,91 m; Y menor = 9440803,370 m

• Escala

Ex = 1 / ((X_M-X_m) / d_x) = 1 / (29,972/ 0,178) = 1/168,382
Ey = 1 / ((Y_M-Y_m) / d_y) = 1 / (70,615/ 0,233) = 1/303,069

       Das duas escalas obtidas, escolheremos a que for menor, ou seja, a que tiver maior denominador. Que neste caso é 1/303,069. Porém, a escala oficial será:

E = 1/500

• Centros do Papel

X_c = (X_M+X_m) / 2 = (743942,882 + 743912,91) / 2 = 743927,896 m
Y_c = (Y_M+Y_m) / 2 = (9440873,985 + 9440803,370) / 2 = 9440838,678 m

• Reticulado de 4 cm x 4 cm

Δ_x = Δ_y = espaçamento do reticulado em metros = (espaçamento em cm x Módulo da escala) / 100.
Δ_x = Δ_y = (4cm x 500)/100 = 20 m

• Os valores iniciais (X_i; Y_i) serão:

X_i = 743927,896 / 20 = 37196,3948 ➤ parte inteira = 37196
X_i = 37196 x 20 = 743920,000 m

Y_i = 9440838,678 / 20 = 472041,934 ➤ parte inteira = 472041
Y_i = 472041 x 20 = 9440820,000 m

• Recuos

Recuo em X = ((743927,896 - 743920,000) x 100) / 500 = 1,579 cm
Recuo em Y = ((9440838,678 - 9440820,000) x 100) / 500 = 3,736 cm

14 RELATÓRIO SOBRE O MONITORAMENTO PLANIALTIMÉTRICO

14.1. Instrumentação utilizada

• Estação Total / Modelo RUIDE / RTS-822 R³ (classe 3) - Precisão angular 2”, Erro linear 2mm + 2ppm;
• Nível Digital / Modelo RUIDE / DL-201 (classe 4);
• Prismas;
• Tripés;
• Trena;
• Facão;
• Marreta;
• Piquete;
• Guarda Sol.

14.2. Dados do imóvel

• O imóvel monitoramento está localizado na cidade de Teresina, no estado do Piauí.
• O imóvel está contido no Campus Universitário de Teresina, pertencente a UFPI.
• O terreno tem topografia parcialmente acidentada, com vegetação rasteira e edificações.

14.3. Metodologia usada no monitoramento

       Primeiro foram realizadas as verificações dos aparelhos utilizados para ter o controle dimensional dos equipamentos e garantir que as leituras e medições estariam corretas. Em seguida foi feito o reconhecimento da área e marcados com piquetes os pontos a serem monitorados.
       O monitoramento foi feito primeiramente pelo método de irradiações, onde se utilizou a estação total para fazer as leituras angulares e medidas de distâncias (ambas em posição direta e posição inversa) entre o ponto fixo e os pontos monitorados. Vale ressaltar que, cada integrante do grupo realizou uma série de visada em cada ponto monitorado, resultando em 6 séries no total. E por último, se utilizou o nível para obtenção das distâncias e leituras dos fios médios na mira, para assim serem calculados os desníveis entre o ponto fixo e cada um dos vértices do monitoramento. Esse procedimento foi realizado duas vezes, sendo que para a segunda vez os pontos monitorados foram mudados de lugar, assim o trabalho é dividido em duas campanhas. Todas as distâncias entre o ponto fixo e os pontos monitorados estavam maiores que 60 metros e menores que 80 metros, assim exigido pelo docente da disciplina.

14.4. Dificuldades encontradas

       Houve algumas dificuldades para realização deste trabalho, como: a alta temperatura da região e a vegetação da área que por algumas vezes atrapalhou a visualização dos pontos.

14.5. Equipe

Deniezio Gomes (Operador da 4ª Série)
Frank Willian (Operador da 3ª Série)
Guilherme Arruda (Operador da 1ª Série)
Lismariane Cardoso (Operadora da 6ª Série)
Luiz Fernando (Operador da 2ª Série)
Renato Pereira (Operador da 5ª Série)

15 CONTROLE DIMENSIONAL

VERIFICAÇÃO DE NÍVEL ÓTICO
Medição do erro de dimensionamento da linha de visada em dois pontos equidistantes:

Leitura na régua A = 1,8326
Leitura na régua B = 1,0555
Diferença de cotas 1 = 0,7771

Medição do erro de posicionamento da linha de visada em dois pontos não equidistantes:

Leitura na régua A = 1,9253
Leitura na régua B = 1,1662
Diferença de cotas 2 = 0,7591

Diferença entre as diferenças de cotas:

Diferença das cotas 1 = 0,7771
Diferença das cotas 2 = 0,7591
Erro de posicionamento = 0,0180

VERIFICAÇÃO DE ESTAÇÃO TOTAL
Perpendicularismo entre o eixo principal (vertical) e o eixo do nível da alidade - V ⊥ L:

OK (✔)           NÃO OK (   )

Perpendicularidade entre o eixo horizontal (secundário) e o eixo principal (vertical) – H ⊥ V:

Leitura L1 = 5,0
Leitura L2 = 5,5
Erro = L1 – L2 = 0,5

Perpendicularidade entre o eixo de colimação (visada) e o eixo horizontal (secundário) – Z ⊥ H:

Leitura LH1 = 151º11’06”
Leitura LH2 = 331º11’07”
Erro = LH1 – LH2 + 180º = 00º00’01”

Verticalidade do prumo ótico:

OK (✔)           NÃO OK (   )

Erro de índice (círculo vertical):

Leitura LV1= 82º22’10”
Leitura LV2 = 277º37’50”
Erro = LV1 + LV2 – 360º = 00º00’00”

16 CONCLUSÃO

       O trabalho apresentado teve como finalidade colocar em prática os conhecimentos teóricos obtidos em topografia. Pode-se concluir que o monitoramento planialtimétrico é importante para a fiscalização de edificações, terrenos, etc. Pois ao simular uma movimentação dos pontos, foi possível observar um deslocamento planimétrico e altimétrico significativo. Ou seja, a realização de um monitoramento desse tipo tem como objetivo evitar desastres como desmoronamentos, quedas de prédios, rompimento de barragens, etc. Ficou observado que entre os pontos TT1 e TT1’ houve o maior deslocamento planimétrico (1,918 m) e o deslocamento altimétrico foi de 0,026 m em valor absoluto, entre os pontos TT2 e TT2’ obteve-se deslocamento planimétrico de 0,935 m e altimétrico de 0,021 m, entre os pontos TT3 e TT3’ o deslocamento planimétrico foi de 1,238 m ao passo que o deslocamento altimétrico foi de 0,016 m, entre os pontos TT4 e TT4’ obteve-se 0,558 m de deslocamento planimétrico e 0,020 de deslocamento altimétrico, entre os pontos TT5 e TT5’ obteve-se 0,485 m de deslocamento planimétrico e 0,014 m de deslocamento altimétrico, sendo este o menor valor obtido, por fim, entre os pontos TT6 e TT6’ obteve-se um deslocamento planimétrico de 0,276 m (o menor valor obtido) e deslocamento altimétrico de 0,033 m (maior valor obtido). O monitoramento foi realizado seguindo a NBR 13133 (1994 p.8 – 12).

REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 13133: Execução de levantamento topográfico. Rio de Janeiro: Abnt, 1994. 35 p.

VEIGA, L Uis Augusto Koenig; ZANETTI, Maria Aparecida Zehnpfennig; FAGGION, Pedro Luis. FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFIA. S.d: Ufpr, 2012. 274 p. Disponível em: <VEIGA; ZANETTI; FAGGION>. Acesso em: 01 maio 2016.

MÓDULO de topografia. [s.l: s.n.]. s.d. Disponível em: <MÓDULO DE TOPOGRAFIA>. Acesso em: 07 de maio de 2016.

VERAS, Rogério de Carvalho. Topografia roteiro para cálculo de Poligonal. 54 pag. – 1ª ed. 1997 – EDUFPI – Teresina-Piauí.


ANEXO ANEXO-A: Planta topográfica planialtimétrica do levantamento.

Leia mais

RELATÓRIO – SIMULAÇÃO DE UM GEORREFERENCIAMENTO DE IMÓVEL RURAL

RELATÓRIO – SIMULAÇÃO DE UM GEORREFERENCIAMENTO DE IMÓVEL RURAL

DENIEZIO GOMES
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.
FRANK WILLIAN
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.
GUILHERME ARRUDA
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2017.
LISMARIANE CARDOSO
Graduada em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2017.
LUIZ FERNANDO
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.
RENATO PEREIRA
Graduado em Engenharia Cartográfica e de Agrimensura, UFPI, 2016.

Trabalho acadêmico apresentado ao curso de Engenharia Cartográfica e de Agrimensura da Universidade Federal do Piauí como requisito avaliativo da disciplina de Levantamentos Especiais, no período de 2016.1.

1 INTRODUÇÃO

      A palavra: “geo” significa terra e referenciar = tomar como ponto de referência, localizar, situar, ou seja: georreferenciar é situar o imóvel rural no globo terrestre, é estabelecer um “endereço” para este imóvel na Terra, definindo a sua forma, dimensão e localização, através de métodos de levantamento topográfico, descrevendo os limites, características e confrontações do mesmo, através de memorial descritivo que deve conter as coordenadas dos vértices definidores dos limites dos imóveis rurais, georreferenciadas ao Sistema Geodésico Brasileiro, (art. 176, § 4º, da Lei 6.015/75, com redação dada pela Lei 10.267/01).
      A 3ª edição da Norma Técnica para Georreferenciamento de Imóveis Rurais do INCRA, normatiza e regulamenta a execução dos serviços de georreferenciamento de imóveis rurais, atendendo ao que consta nos § 3º e § 4º, do artigo 176, e o, § 3º do artigo 255, da lei nº 6.015, de 31 de dezembro de 1973, incluídos pela lei nº 10.267, de 28 de agosto de 2001.
      O Decreto nº 7620/2011 altera o art. 10 do Decreto nº 4.449, de 30 de outubro de 2002, que regulamenta a Lei nº 10.267, de 28 de agosto de 2001, esta que por sua vez determina que todos os imóveis rurais do Brasil deverão ser georreferenciados. Os novos prazos são:

- dez anos, para os imóveis com área de 250 a menos de 500 hectares;
- treze anos, para os imóveis com área de 100 a menos de 250 hectares;
- dezesseis anos, para os imóveis com área de 25 a menos de 100 hectares; e
- vinte anos, para os imóveis com área inferior a 25 hectares.

      O Decreto entra em vigor na data de sua publicação (21/11). Os proprietários só serão obrigados a fazer o georreferenciamento do imóvel e a certificação no Incra a partir de novembro de 2013. Após o vencimento do prazo, será impedida a efetivação de qualquer transcrição na matrícula (INCRA), por exemplo: parcelamento, desmembramento, remembramento, ou qualquer tipo de transferência.

2 OBJETIVOS

• Habilitar os estudantes à execução de um trabalho de georreferenciamento de imóveis rurais;
• Desenvolver nos alunos a capacidade de manuseio dos equipamentos, acessórios e programas disponíveis na UFPI;
• Colocar em prática as orientações contidas na Norma Técnica Georreferenciamento de Imóveis Rurais 3ªEd. (INCRA), Manual Técnico de Limites e Confrontações 1ªEd. (INCRA), Manual Técnico de Posicionamento 1ªEd. (INCRA), bem como, no Manual do Sistema de Gestão Fundiária - SIGEF (INCRA).
• Fazer com que o aluno externe os conhecimentos adquiridos na disciplina, colocando-os em favor da prática.

3 SOBRE O TRABALHO

      O trabalho constará basicamente de cinco etapas:

Etapa I - Reconhecimento da área e definição da localização dos quatro pontos a serem levantados;
Etapa II - Execução dos levantamentos com receptores GNSS Geodésicos, sendo que o Receptor Base ocupará o ponto VT02 ou VT11;
Etapa III - Processamento dos dados dos receptores GNSS considerando as seguintes linhas de base: Linha de Base - PITN(RBMC)-GNSS(Base), com o ponto PITN(RBMC) fixo, e Linha de Base GNSS(Base)-GNSS(Móvel), com o ponto GNSS(Base) fixo;
Etapa IV – Cálculo de uma poligonal considerando os pontos levantados;
Etapa V – Elaboração do Relatório Técnico.

4 CONSIDERAÇÕES

4.1. Do Processamento das coordenadas

      Determinar as coordenadas dos pontos considerando os seguintes itens:

• Norma de referência para execução do levantamento GNSS: Norma Técnica para Georreferenciamento de Imóveis Rurais - INCRA (03-2013);

Quadro 1 - Vértice de apoio básico RBMC PITN:

Fonte: Rede Brasileira de Monitoramento Continuo, INCRA, 2016.
      Os demais vértices como vértices de apoio a poligonal;

Quadro 2 -Parâmetros de configuração para determinação de vértices de apoio.

Fonte: Dados do Trabalho, Departamento de Transporte, UFPI, 2016.
      O valor da precisão posicional absoluta planimétrica (horizontal) obtida deverá ser menor ou igual a 0,50 m.

4.2. De Cadastramento Do Imóvel Rural

      Considerar os seguintes itens:

• O imóvel rural objeto de título de domínio terá área encravada inscrita no cartório de registro de imóveis, onde deverá ser considerada a matrícula do exemplo dado no Manual Técnico de Limites e Confrontações;
• Os limites serão elementos artificiais (Limites Artificiais – LA) tipo cerca;
• Os vértices serão tipo M (marco) onde a plaqueta de identificação seguirá o exemplo dado no Manual Técnico de Limites e Confrontações, sendo Grupo1: A e Grupo 2: B;
• O cálculo da área, distância horizontal e azimute devem respeitar o Manual Técnico de Posicionamento;
• A elaboração das listas deve respeitar o Manual do Sistema de Gestão Fundiária.

5 METODOLOGIA

5.1. Desenvolvimento do Georreferenciamento

      Inicialmente foi realizada a visita ao campo e a determinação dos locais onde seriam os vértices da poligonal, após a escolha, a poligonal foi materializada no terreno utilizando-se piquetes de madeira. Em seguida, foi utilizado como ponto de referência uma estação GPS da Rede Brasileira de Monitoramento Continuo dos Sistemas GNSS, denominada PITN que fica localizado em Teresina-PI (na Av. Odilon Araújo, 1296 - Piçarra, Teresina - PI, 64017-280. INCRA) de onde foram transportadas as coordenadas e cotas para o marco de controle da nossa poligonal VT02.
         Para a transferência das coordenadas para o marco de apoio, foi utilizado o equipamento Receptor GNSS (Global Navigation Satellite System), tipo geodésico de duas frequências (L1/L2), com um tempo de rastreio de no mínimo 20 minutos.
      Estacionando o receptor GNSS no marco VT02 em modo estático, foi utilizado o marco como base para os demais pontos da poligonal, sendo feito dois pontos da poligonal por vez com tempo de rastreio de mais ou menos 22 minutos. Após descarregarmos os dados obtidos do rastreio da estação GPS PITN, cujos os relatórios encontram-se no presente trabalho.
Triangulando os dados de campo com os dados da RBMC o processamento desse dado para amarração ao sistema Geodésico Brasileiro (SGB) foi realizado através do software GNSS SOLUTIONS, com relatório de processamento apresentado em anexo. O transporte de cotas para o marco de apoio básico também foi realizado com GNSS Geodésico, pelo método estático rápido. O pós-processamento e ajuste dos dados de GPS foram realizados no GNSS SOLUTIONS.

5.2. Instrumental utilizado

• 3 Receptores GNSS (Global Navigation Satellite System), tipo Geodésico de dupla frequência (L1/L2);
• 3 TRIPÉS PARA GNSS GEODÉSICO;
• FACÃO;
• MARRETA;
• PIQUETES.
• SOFTWARE GNSS SOLUTIONS.

5.3. Dados do imóvel

• O imóvel levantado está localizado na cidade de Teresina, no estado do Piauí.
• O imóvel está contido no Campus Universitário Ministro Petrônio Portella, pertencente à UFPI.
• O terreno tem topografia parcialmente acidentada, com uma vegetação rasteira.

5.4. Área georreferenciada

Figura 01: Área Georreferenciada.

Fonte: Google Earth, 2016, adaptado pelos autores.
6. RELATÓRIO DE PROCESSAMENTO – PITN(RBMC)-GNSS(VT02-BASE)

Visão Geral do Levantamento de Terrenos
GNSS Solutions
(C) 2012 Trimble Navigation Limited. All rights reserved. Spectra Precision is a Division of Trimble Navigation Limited.
23/06/2016 08:38:12
spectraprecision

Nome do Projecto: Grupo_5_PITN_Base
Sistema de Referência Espacial: SIRGAS 2000 Latlong~1
Fuso Horário: (UTC-03:00) Brasília
Unidades Lineares: Metros

Resumo do Sistema de Coordenadas Sistema de Coordenadas
      Nome:                               SIRGAS 2000 Latlong~1
      Tipo:                                 Geográfico
      Nome da Unidade:            Radianos
      Radianos por unidade:      1
      Datum Vertical:                Elipsóide
      Unidade Vertical:             Metros
      Metros por unidade:         1

Dados
      Nome: SIRGAS 2000
      Nome da Elipsóide:      GRS 1980
      Eixo Semi-maior:      6378137.000 m
      Achatamento Inverso:      298.257222101
      DX para WGS84:      0.000 m
      DY para WGS84:      0.000 m
      DZ para WGS84:      0.000 m
      RX para WGS84:      -0.000000 ”
      RY para WGS84:      -0.000000 ”
      RZ para WGS84:      -0.000000 ”
      ppm para WGS84:      0.000000000000

           Pontos de Controlo:      1
           Pontos de Referência:      0
           Pontos Registrados:      1
           Pontos Alvo:      0
           Pontos Intermédios:      0

Pontos de Controlo

Pontos Registrados

Ficheiros

Observações

7. RELATÓRIO DE PROCESSAMENTO – GNSS(VT02-BASE) - GNSS(PONTOS-MÓVEL)

Visão Geral do Levantamento de Terrenos
GNSS Solutions
(C) 2012 Trimble Navigation Limited. All rights reserved. Spectra Precision is a Division of Trimble Navigation Limited.
23/06/2016 08:38:12
spectraprecision

Nome do Projecto: Grupo_5_Base_Móvel
Sistema de Referência Espacial: SIRGAS 2000 Latlong~1
Fuso Horário: (UTC-03:00) Brasília
Unidades Lineares: Metros

Resumo do Sistema de Coordenadas Sistema de Coordenadas
      Nome:                               SIRGAS 2000 Latlong~1
      Tipo:                                 Geográfico
      Nome da Unidade:            Radianos
      Radianos por unidade:      1
      Datum Vertical:                Elipsóide
      Unidade Vertical:             Metros
      Metros por unidade:         1

Dados
      Nome: SIRGAS 2000
      Nome da Elipsóide:      GRS 1980
      Eixo Semi-maior:      6378137.000 m
      Achatamento Inverso:      298.257222101
      DX para WGS84:      0.000 m
      DY para WGS84:      0.000 m
      DZ para WGS84:      0.000 m
      RX para WGS84:      -0.000000 ”
      RY para WGS84:      -0.000000 ”
      RZ para WGS84:      -0.000000 ”
      ppm para WGS84:      0.000000000000

           Pontos de Controlo:      1
           Pontos de Referência:      0
           Pontos Registrados:      4
           Pontos Alvo:      0
           Pontos Intermédios:      0

Pontos de Controlo

Pontos Registrados

Ficheiros

Observações

8 MEMORIAL DE CÁLCULOS

8.1. Precisão posicional obtida em cada ponto

PP = [(σλ)²+(σφ)²]^0,5
Onde:
σλ = Desvio padrão na coordenada (λ);
σφ = Desvio padrão na coordenada (φ).

PP_VT02 = [(0,003)² + (0,005)²]^0,5 = 0,006 m
PP_P1 = [(0,000)² + (0,000)²]^0,5 = 0,000 m
PP_P2 = [(0,000)² + (0,000)²]^0,5 = 0,000 m
PP_P3 = [(0,000)² + (0,000)²]^0,5 = 0,000 m
PP_P4 = [(0,000)² + (0,000)²]^0,5 = 0,000 m

8.2. Área

      Segundo o Manual Técnico de Posicionamento do INCRA (2013), o cálculo de área deve ser realizado com base nas coordenadas cartesianas locais referenciadas ao SGL. Desta forma, os resultados obtidos expressam melhor a realidade física.

8.2.1. TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS GEODÉSICAS ELIPSÓIDICAS (φ_i, λ_i, h_i) EM COORDENADAS CARTESIANAS GEOCÊNTRICAS (X_i, Y_i, Z_i)

Modelo Matemático

X_i = (N_i + h_i) * cosφ_i * cosλ_i
Y_i = (Ni + hi) * cosφ_i * senλ_i
Z_i = [N_i * (1 – e²) + h_i] * senφ_i
      Para o presente trabalho, utilizamos o software livre ProGrid para realizar essa conversão, assim:

Quadro 3 - Coordenadas Cartesianas Geocêntricas dos Vértices.

Fonte: Autores, 2016.
8.2.2. TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS CARTESIANAS GEOCÊNTRICAS (X_i, Y_i, Z_i) PARA COORDENADAS CARTESIANAS LOCAIS (e_i, n_i, u_i)

      A conversão de coordenadas cartesianas geocêntricas (X, Y, Z) para coordenadas cartesianas locais (e, n, u) é feita por meio do método das rotações e translações, conforme modelo funcional a seguir:

Figura 2 - Modelo Matemático: Transformação de coord. Geocêntricas para Local.

Fonte: Manual Técnico de Posicionamento, INCRA, 2013, p. 28.
Onde:
e, n, u = são as coordenadas cartesianas locais do vértice de interesse;
X, Y, Z = são as coordenadas cartesianas geocêntricas do vértice de interesse;
φ₀, λ₀ = são a latitude e a longitude adotadas como origem do sistema;
X₀, Y₀, Z₀ = são as coordenadas cartesianas geocêntricas adotadas como origem do sistema.

      Porém, neste trabalho foi utilizado o software livre Transgeolocal (Distribuído pela Universidade Federal de Santa Maria) para a realização desta conversão, vale ressaltar, que utilizamos como coordenadas de origem a média das coordenadas geocêntricas, assim:

Quadro 4 - Coordenadas do Ponto de Origem.

Fonte: Autores, 2016.

Quadro 5 - Coordenadas Cartesianas Locais dos Vértices.

Fonte: Autores, 2016.
      A essas coordenadas (Quadro 5) foram acrescentadas as constantes X₀ = 150000,00 m e Y₀ = 250000,00 m conforme o que especifica a norma NBR 14166. Tais valores são mostrados no Quadro 6.

Quadro 6: Coordenadas Cartesianas Locais dos Vértices atribuídos com X₀ e Y₀.

Fonte: Autores, 2016.
8.2.3. CÁLCULO DA ÁREA

2A = | [(150016,0100*249986,7810) + (149980,6440*250044,8530) + (149972,8680*250034,5380) + (150030,4780*249933,8290)] – [(249933,8290*149980,6440) + (249986,7810*149972,8680) + (250044,8530*150030,4780) + (250034,5380*150016,0100)] |
2A = |149999996116,344 – 150000003709,447|
2A = 7593,1025
A = 7593,1025 / 2
A = 3796,551 m²
A = 0,3797 ha

8.3. Cálculo da distância horizontal

      O valor da distância horizontal deve ser expresso em metros. O cálculo deve ser realizado conforme a seguinte equação:

dh = [(XA-XB)² + (YA-YB)² +(ZA-ZB)² -(hA-hB)²]^0,5
Onde:
dh = distância horizontal;
X, Y, Z = coordenadas cartesianas geocêntricas;
h = altitude elipsoidal.

dh(1-3) = [(-21,5521)² + (-28,2419)² + (52,860)² - (-1,296)²]^0,5
dh(1-3) = [4054,598]^0,5
dh(1-3) = 63,676 m

dh(3-4) = [(-1,8444)² + (-8,8910)² + (57,8842)² - (-0,4310)²]^0,5
dh(3-4) = [3432,847]^0,5
dh(3-4) = 58,590 m

dh(4-2) = [(38,6754)² + (42,7031)² + (-10,2987)² - (0,2730)²]^0,5
dh(4-2) = [3425,330]^0,5
dh(4-2) = 58,526 m

dh(2-1) = [(-15,2789)² + (-5,5702)² + (-100,4455)² - (1,4540)²]^0,5
dh(2-1) = [10355,8845]^0,5
dh(2-1) = 101,764 m

8.4. Azimute

      O cálculo do azimute dever realizado conforme formulário do problema geodésico inverso segundo Puissant e o valor deve ser expresso no sistema sexagesimal.

ELIPSÓIDE DE REFERÊNCIA

SIRGAS2000

a = 6378137,000 m
α = 1/298,2572221
e² = 0,006694380

• Azimute do Alinhamento P1-P3 (α_P1-P3).

○ Cálculo do lado elipsóidico (geodésico).

S senα_P1-P3 = X = (Δλ”cosφ_P3)/A_P3
      Δλ” = 1,14812”
      cosφ_P3 = 0,996110060
      A_P3 = 1 / (N_P3 * sen1”)
            sen1” = 0,000004848
            N_P3 = a / [1-e²*sen²φ_P3]^0,5
                  senφ_P3 = 0,088117815
            N_P3 = 6378137,000 / [1-0,006694380*(0,088117815)²]^0,5
            N_P3 = 6378302,775 m
      A_P3 = 1 / (6378302,775*0,000004848)
      A_P3 = 0,032338510
S senα_P1-P3 = X = (1,14812”*0,99110060) / 0,032338510
S senα_P1-P3 = X = 35,365076857

S cosα_P1-P3 = Y = 1/B * [ Δφ" - D(δφ")² + Dφ" EX² - CX²]
      Δφ" =δφ" = -467,660”
      B = 1 / (M_P1 *sen1”)
            M_P1 = a(1-e²) / [1-e²*sen²φ_P1]^1,5
            M_P1 = [6378137,00*(1-0,006694380)] / [1-0,006694380*(0,088126140)²]^1,5
            M_P1 = 6335933,428 m
      B = 1 / (6335933,428*0,000004848)
      B = 0,032554762
      C = tgφ_P1 / (2M_P1N_P1*sen1”)
            tgφ_P1 = 0,088470350
            N_P1 = a / (1-e²*sen²φ_P1)^0,5
                    senφ_P1 = 0,088126140
            N_P1 = 6378137,000 / [1-0,006694380*(0,088126140)²]^0,5
            N_P1 = 6378302,806 m
      C = (0,088470350)/(2*6335933,428*6378302,806*0,000004848)
      C = -2,257757*10^-10 (C sempre negativo no hemisfério sul)
      D = (3e²*senφ_P1*cosφ_P1*sen1”) / [2*(1-e²* sen²φ_P1)^1,5]
            cosφ_P1 = 0,996109323
      D = (3*0,006694380*0,088126140*0,996109323*0,000004848) / [2*((1-0,006694380*(0,088126140)²)^1,5]
      D = -4,273878*10^-9 (D sempre negativo no hemisfério sul)
      E = (1+3*tg²φ_P1 )/ (6N_P1²)
      E = [1+3*(0,088470350)²] / (6*6378302,806²)
      E = 4,192936*10^-15
S cosφ_P1-P3 = Y = -52,95138367 m

○ Cálculo do azimute geodésico (α_P1-P3).

tgα_P1-P3 = X / Y
tgα_P1-P3 = 35,365076857 / (-52,95138367)
tgα_P1-P3 = -0,667878239
α_P1-P3 = arctan (-0,667878239)
α_P1-P3 = 146°15’42,84” (Azimute contado do Sul)

α_P1-P3' = α_P1-P3 - Δλ*senφ_m*sec(Δφ/2)-FΔλ³±180°
      Δλ = 00°00’1,15”
      senφ_m = 0,088121927
      sec(Δφ/2) =1,000974275
α_P1-P3' = 146°15’42,84”–00°00’1,15”*1,000974275±180°
α_P1-P3' = 326°15’42,94” (Azimute contado do Norte)

O termo FΔλ³ foi desprezado porque o Δλ < 17′.

      Repetiu-se o processo para os outros alinhamentos, assim:

• Azimute do Alinhamento P3-P4 (α_P3-P4)

α_P3-P4 = 172°22’21,17” (Azimute contado do Sul)
α_P3-P4’ = 352°22’21,20” (Azimute contado do Norte)

• Azimute do Alinhamento P4-P2 (α_P4-P2)

α_P4-P2 = 280°09’3,10” (Azimute contado do Sul)
α_P4-P2’= 100°09’2,93”  (Azimute contado do Norte)

• Azimute do Alinhamento P2-P1 (α_P2-P1)

α_P2-P1 = 8°10’31,02” (Azimute contado do Sul)
α_P2-P11’ = 188°10’31,06”  (Azimute contado do Norte)

Quadro 7 - Azimutes dos Alinhamentos.

Fonte: Autores, 2016.
8.5. Planilha de cálculo da poligonal.

Quadro 8 - Cálculo analítico de área, azimutes, lados, coordenadas geográficas e UTM.

Fonte: Autores, 2016.
9. LISTA DAS COORDENADAS DE TODOS OS PONTOS

Quadro 9 - Coordenadas de todos os pontos.

Fonte: Autores, 2016.
10.IDENTIFICAÇÃO DA ÁREA GEORREFENCIADA

Quadro 10 - Identificação da área.

Fonte: Autores, 2016.
11. LISTA DE VÉRTICES DA PARCELA E SEUS ATRIBUTOS

Quadro 11 - Vértices da Parcela.

Fonte: Autores, 2016.
12. LISTA DE LIMITES DA PARCELA E SEUS ATRIBUTOS

Quadro 12: Limites da Parcela.

Fonte: Autores, 2016.
13. TABELA DO PERÍMETRO

Quadro 13 – Tabela do Perímetro.

Fonte: Autores, 2016.
14. PLANTA

15. MEMORIAL DESCRITIVO

16. CONCLUSÃO

      Do presente trabalho e dos resultados obtidos do mesmo demonstra-se que a partir das precisões obtidas nos vértices, após o transporte de coordenadas usando o GNSS GEODÉSICO, são de alta qualidade. A Precisão Posicional nos vértices P1, P2, P3 e P4 chegaram a uma variação de 0,000 m, já a do VT02 chegou a 0,006 m. O que demonstra que o processamento das linhas de base apresentou-se dentro das margens de limites toleráveis de erro para distâncias que era de 0,05 m.
         Assim percebe-se que, a realização deste trabalho, teve a finalidade de demonstração dos conhecimentos adquiridos no decorrer da vida acadêmica, visando um aclaramento de aprendizagem, o trabalho tem como propósito o Georreferenciamento de um Imóvel Rural, sendo o mesmo uma poligonal com uso de GNSS GEODÉSICO, dentro dos padrões do Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária (INCRA), e seu cadastramento no Sistema de Gestão Fundiária (SIGEF).

REFERÊNCIAS

BRASIL. Decreto-Lei nº 6.015, de 31 de dezembro de 1973. Dispõe sobre os registros públicos, e dá outras a providências. Disponível em: <BRASIL>. Acesso: 26 de junho de 2016.

BRASIL. Decreto-Lei nº 7.620, de 21 de agosto de 2011. Altera o artigo 10 do Decreto nº 4.449, de outubro de 2002, que regulamenta a Lei nº 10.267, de 28 de agosto de 2001. Disponível em: <BRASIL>. Acesso: 29 de junho de 2016.

BRASIL. Decreto-Lei nº 10.267 de 28 de agosto de 2011. Altera os dispositivos das Leis nº 4947, de 6 de abril de 1966, 5868, de 12 de dezembro de 1972, 6015, de 31 de dezembro de 1973, 6739, de 5 de dezembro de 1979, 9393, de 19 de dezembro de 1996, e dá outras providências. Disponível em: <BRASIL>. Acesso: 26 de junho de 2016.

INSTITUTO NACIONAL DE COLONIZAÇÃO E REFORMA AGRÁRIA. Norma técnica para o georreferenciamento de imóveis rurais aplicada à Lei 10.267/2001 e ao Decreto 4.449/2002. Brasília: INCRA.

INSTITUTO NACIONAL DE COLONIZAÇÃO E REFORMA AGRÁRIA. Manual Técnico de Limites e Confrontações. 1ª ed. Brasília. 2013.

INSTITUTO NACIONAL DE COLONIZAÇÃO E REFORMA AGRÁRIA. Manual Técnico de Posicionamento. 1ª ed. Brasília. 2013.

PIRES, Luis A. C. Como calcular a área de um imóvel georreferênciado no sistema topográfico local. Disponível em: <PIRES, L. A. C.>. Acesso: 29 de junho de 2016.

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